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← | N 46 |
← 210.01 m → | N 46 |
→ |
↑ 209.99 m ↓ |
↑ 209.99 m ↓ |
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N 46 |
← 210.02 m → 44 101 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.837917327880859 y=0.353519439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.837917327880859 × 217)
floor (0.837917327880859 × 131072)
floor (109827.5)tx = 109827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353519439697266 × 217)
floor (0.353519439697266 × 131072)
floor (46336.5)ty = 46336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 109827 / 46336 ti = "17/109827/46336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/109827/46336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109827 ÷ 217
109827 ÷ 131072x = 0.837913513183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46336 ÷ 217
46336 ÷ 131072y = 0.353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.837913513183594 × 2 - 1) × π
0.675827026367188 × 3.1415926535Λ = 2.12317322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353515625 × 2 - 1) × π
0.29296875 × 3.1415926535Φ = 0.920388472705078 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.12317322} λ = 2.12317322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920388472705078))-π/2
2×atan(2.51026537012624)-π/2
2×1.19170086752114-π/2
2.38340173504229-1.57079632675φ = 0.81260541 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.12317322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.648865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81260541 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.558860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109827 KachelY 46336 2.12317322 0.81260541 121.648865 46.558860 Oben rechts KachelX + 1 109828 KachelY 46336 2.12322116 0.81260541 121.651611 46.558860 Unten links KachelX 109827 KachelY + 1 46337 2.12317322 0.81257245 121.648865 46.556972 Unten rechts KachelX + 1 109828 KachelY + 1 46337 2.12322116 0.81257245 121.651611 46.556972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81260541-0.81257245) × R
3.29599999999708e-05 × 6371000dl = 209.988159999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81260541-0.81257245) × R
3.29599999999708e-05 × 6371000dr = 209.988159999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.12317322-2.12322116) × cos(0.81260541) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687609029827766 × 6371000do = 210.01349676569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.12317322-2.12322116) × cos(0.81257245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687632961088646 × 6371000du = 210.020805988753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81260541)-sin(0.81257245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687609029827766-0.687632961088646)× R²
abs(2.12322116-2.12317322)×2.39312608792952e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39312608792952e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39312608792952e-05× 40589641000000 ar = 44101.1151900641m²