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← | N 47 |
← 208.22 m → | N 47 |
→ |
↑ 208.20 m ↓ |
↑ 208.20 m ↓ |
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N 47 |
← 208.23 m → 43 354 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.835948944091797 y=0.351650238037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.835948944091797 × 217)
floor (0.835948944091797 × 131072)
floor (109569.5)tx = 109569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351650238037109 × 217)
floor (0.351650238037109 × 131072)
floor (46091.5)ty = 46091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 109569 / 46091 ti = "17/109569/46091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/109569/46091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109569 ÷ 217
109569 ÷ 131072x = 0.835945129394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46091 ÷ 217
46091 ÷ 131072y = 0.351646423339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.835945129394531 × 2 - 1) × π
0.671890258789062 × 3.1415926535Λ = 2.11080550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351646423339844 × 2 - 1) × π
0.296707153320312 × 3.1415926535Φ = 0.932133013111992 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11080550} λ = 2.11080550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.932133013111992))-π/2
2×atan(2.53992108871294)-π/2
2×1.19572148269713-π/2
2.39144296539426-1.57079632675φ = 0.82064664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11080550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.940247° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.82064664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.019589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109569 KachelY 46091 2.11080550 0.82064664 120.940247 47.019589 Oben rechts KachelX + 1 109570 KachelY 46091 2.11085344 0.82064664 120.942993 47.019589 Unten links KachelX 109569 KachelY + 1 46092 2.11080550 0.82061396 120.940247 47.017717 Unten rechts KachelX + 1 109570 KachelY + 1 46092 2.11085344 0.82061396 120.942993 47.017717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.82064664-0.82061396) × R
3.26800000000071e-05 × 6371000dl = 208.204280000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.82064664-0.82061396) × R
3.26800000000071e-05 × 6371000dr = 208.204280000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11080550-2.11085344) × cos(0.82064664) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681748276548123 × 6371000do = 208.223471858299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11080550-2.11085344) × cos(0.82061396) × R
4.79399999999686e-05 × 0.681772184441622 × 6371000du = 208.230773944362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.82064664)-sin(0.82061396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.681748276548123-0.681772184441622)× R²
abs(2.11085344-2.11080550)×2.39078934988202e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39078934988202e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39078934988202e-05× 40589641000000 ar = 43353.7782040247m²