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← | N 81 |
← 92.36 m → | N 81 |
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↑ 92.38 m ↓ |
↑ 92.38 m ↓ |
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N 81 |
← 92.37 m → 8 533 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167137145996094 y=0.0899581909179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167137145996094 × 216)
floor (0.167137145996094 × 65536)
floor (10953.5)tx = 10953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0899581909179688 × 216)
floor (0.0899581909179688 × 65536)
floor (5895.5)ty = 5895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10953 / 5895 ti = "16/10953/5895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10953/5895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10953 ÷ 216
10953 ÷ 65536x = 0.167129516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5895 ÷ 216
5895 ÷ 65536y = 0.0899505615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.167129516601562 × 2 - 1) × π
-0.665740966796875 × 3.1415926535Λ = -2.09148693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0899505615234375 × 2 - 1) × π
0.820098876953125 × 3.1415926535Φ = 2.57641660697954 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09148693} λ = -2.09148693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57641660697954))-π/2
2×atan(13.1499322560528)-π/2
2×1.49489639240771-π/2
2.98979278481542-1.57079632675φ = 1.41899646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09148693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.833374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41899646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.302508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10953 KachelY 5895 -2.09148693 1.41899646 -119.833374 81.302508 Oben rechts KachelX + 1 10954 KachelY 5895 -2.09139106 1.41899646 -119.827881 81.302508 Unten links KachelX 10953 KachelY + 1 5896 -2.09148693 1.41898196 -119.833374 81.301678 Unten rechts KachelX + 1 10954 KachelY + 1 5896 -2.09139106 1.41898196 -119.827881 81.301678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41899646-1.41898196) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dl = 92.3795000001808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41899646-1.41898196) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dr = 92.3795000001808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09148693--2.09139106) × cos(1.41899646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151217545689779 × 6371000do = 92.3618275167309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09148693--2.09139106) × cos(1.41898196) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151231878931244 × 6371000du = 92.3705820853225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41899646)-sin(1.41898196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151217545689779-0.151231878931244)× R²
abs(-2.09139106--2.09148693)×1.43332414655473e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43332414655473e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43332414655473e-05× 40589641000000 ar = 8532.74381628077m²