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← | N 82 |
← 81.33 m → | N 82 |
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↑ 81.29 m ↓ |
↑ 81.29 m ↓ |
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N 82 |
← 81.33 m → 6 612 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10951 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167106628417969 y=0.0694808959960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167106628417969 × 216)
floor (0.167106628417969 × 65536)
floor (10951.5)tx = 10951 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0694808959960938 × 216)
floor (0.0694808959960938 × 65536)
floor (4553.5)ty = 4553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10951 / 4553 ti = "16/10951/4553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10951/4553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10951 ÷ 216
10951 ÷ 65536x = 0.167098999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4553 ÷ 216
4553 ÷ 65536y = 0.0694732666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.167098999023438 × 2 - 1) × π
-0.665802001953125 × 3.1415926535Λ = -2.09167868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0694732666015625 × 2 - 1) × π
0.861053466796875 × 3.1415926535Φ = 2.70507924555977 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09167868} λ = -2.09167868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.70507924555977))-π/2
2×atan(14.9555018006799)-π/2
2×1.50403068509908-π/2
3.00806137019815-1.57079632675φ = 1.43726504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09167868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.844360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43726504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.349221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10951 KachelY 4553 -2.09167868 1.43726504 -119.844360 82.349221 Oben rechts KachelX + 1 10952 KachelY 4553 -2.09158280 1.43726504 -119.838867 82.349221 Unten links KachelX 10951 KachelY + 1 4554 -2.09167868 1.43725228 -119.844360 82.348490 Unten rechts KachelX + 1 10952 KachelY + 1 4554 -2.09158280 1.43725228 -119.838867 82.348490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43726504-1.43725228) × R
1.2759999999945e-05 × 6371000dl = 81.2939599996498m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43726504-1.43725228) × R
1.2759999999945e-05 × 6371000dr = 81.2939599996498m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09167868--2.09158280) × cos(1.43726504) × R
9.58799999999371e-05 × 0.133134816496883 × 6371000do = 81.3255996965962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09167868--2.09158280) × cos(1.43725228) × R
9.58799999999371e-05 × 0.13314746289572 × 6371000du = 81.3333247680423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43726504)-sin(1.43725228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133134816496883-0.13314746289572)× R²
abs(-2.09158280--2.09167868)×1.2646398836802e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.2646398836802e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.2646398836802e-05× 40589641000000 ar = 6611.59404979356m²