↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 92.39 m → | N 81 |
→ |
↑ 92.38 m ↓ |
↑ 92.38 m ↓ |
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N 81 |
← 92.40 m → 8 535 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167091369628906 y=0.0900039672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167091369628906 × 216)
floor (0.167091369628906 × 65536)
floor (10950.5)tx = 10950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0900039672851562 × 216)
floor (0.0900039672851562 × 65536)
floor (5898.5)ty = 5898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10950 / 5898 ti = "16/10950/5898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10950/5898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10950 ÷ 216
10950 ÷ 65536x = 0.167083740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5898 ÷ 216
5898 ÷ 65536y = 0.089996337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.167083740234375 × 2 - 1) × π
-0.66583251953125 × 3.1415926535Λ = -2.09177455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.089996337890625 × 2 - 1) × π
0.82000732421875 × 3.1415926535Φ = 2.57612898558182 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09177455} λ = -2.09177455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57612898558182))-π/2
2×atan(13.1461505980263)-π/2
2×1.49487464261477-π/2
2.98974928522955-1.57079632675φ = 1.41895296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09177455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.849853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41895296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.300016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10950 KachelY 5898 -2.09177455 1.41895296 -119.849853 81.300016 Oben rechts KachelX + 1 10951 KachelY 5898 -2.09167868 1.41895296 -119.844360 81.300016 Unten links KachelX 10950 KachelY + 1 5899 -2.09177455 1.41893846 -119.849853 81.299185 Unten rechts KachelX + 1 10951 KachelY + 1 5899 -2.09167868 1.41893846 -119.844360 81.299185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41895296-1.41893846) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dl = 92.3795000001808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41895296-1.41893846) × R
1.45000000000284e-05 × 6371000dr = 92.3795000001808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09177455--2.09167868) × cos(1.41895296) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151260545318783 × 6371000do = 92.3880911642412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09177455--2.09167868) × cos(1.41893846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15127487846485 × 6371000du = 92.3968456745645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41895296)-sin(1.41893846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151260545318783-0.15127487846485)× R²
abs(-2.09167868--2.09177455)×1.43331460669971e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43331460669971e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43331460669971e-05× 40589641000000 ar = 8535.17003662415m²