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← | S 71 |
← 3 179.04 m → | S 71 |
→ |
↑ 3 176.77 m ↓ |
↑ 3 176.77 m ↓ |
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S 71 |
← 3 174.43 m → 10 091 758 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2667236328125 y=0.7847900390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2667236328125 × 212)
floor (0.2667236328125 × 4096)
floor (1092.5)tx = 1092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7847900390625 × 212)
floor (0.7847900390625 × 4096)
floor (3214.5)ty = 3214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1092 / 3214 ti = "12/1092/3214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1092/3214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1092 ÷ 212
1092 ÷ 4096x = 0.2666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3214 ÷ 212
3214 ÷ 4096y = 0.78466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2666015625 × 2 - 1) × π
-0.466796875 × 3.1415926535Λ = -1.46648563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78466796875 × 2 - 1) × π
-0.5693359375 × 3.1415926535Φ = -1.78862159862354 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46648563} λ = -1.46648563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78862159862354))-π/2
2×atan(0.167190466478982)-π/2
2×0.165658277145481-π/2
0.331316554290961-1.57079632675φ = -1.23947977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46648563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.023437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23947977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.016960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1092 KachelY 3214 -1.46648563 -1.23947977 -84.023437 -71.016960 Oben rechts KachelX + 1 1093 KachelY 3214 -1.46495165 -1.23947977 -83.935547 -71.016960 Unten links KachelX 1092 KachelY + 1 3215 -1.46648563 -1.23997840 -84.023437 -71.045529 Unten rechts KachelX + 1 1093 KachelY + 1 3215 -1.46495165 -1.23997840 -83.935547 -71.045529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23947977--1.23997840) × R
0.000498630000000055 × 6371000dl = 3176.77173000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23947977--1.23997840) × R
0.000498630000000055 × 6371000dr = 3176.77173000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46648563--1.46495165) × cos(-1.23947977) × R
0.00153398000000005 × 0.325288265675305 × 6371000do = 3179.03785507633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46648563--1.46495165) × cos(-1.23997840) × R
0.00153398000000005 × 0.324816713297394 × 6371000du = 3174.42938001524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23947977)-sin(-1.23997840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325288265675305-0.324816713297394)× R²
abs(-1.46495165--1.46648563)×0.000471552377911189× R²
0.00153398000000005×0.000471552377911189× 6371000²
0.00153398000000005×0.000471552377911189× 40589641000000 ar = 10091757.7590588m²