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← | N 82 |
← 80.95 m → | N 82 |
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↑ 80.98 m ↓ |
↑ 80.98 m ↓ |
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N 82 |
← 80.95 m → 6 555 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166618347167969 y=0.0687484741210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166618347167969 × 216)
floor (0.166618347167969 × 65536)
floor (10919.5)tx = 10919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0687484741210938 × 216)
floor (0.0687484741210938 × 65536)
floor (4505.5)ty = 4505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10919 / 4505 ti = "16/10919/4505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10919/4505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10919 ÷ 216
10919 ÷ 65536x = 0.166610717773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4505 ÷ 216
4505 ÷ 65536y = 0.0687408447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.166610717773438 × 2 - 1) × π
-0.666778564453125 × 3.1415926535Λ = -2.09474664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0687408447265625 × 2 - 1) × π
0.862518310546875 × 3.1415926535Φ = 2.70968118792329 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09474664} λ = -2.09474664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.70968118792329))-π/2
2×atan(15.0244847640523)-π/2
2×1.50433632690601-π/2
3.00867265381202-1.57079632675φ = 1.43787633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09474664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.020142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43787633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.384245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10919 KachelY 4505 -2.09474664 1.43787633 -120.020142 82.384245 Oben rechts KachelX + 1 10920 KachelY 4505 -2.09465077 1.43787633 -120.014649 82.384245 Unten links KachelX 10919 KachelY + 1 4506 -2.09474664 1.43786362 -120.020142 82.383517 Unten rechts KachelX + 1 10920 KachelY + 1 4506 -2.09465077 1.43786362 -120.014649 82.383517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43787633-1.43786362) × R
1.27100000000269e-05 × 6371000dl = 80.9754100001712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43787633-1.43786362) × R
1.27100000000269e-05 × 6371000dr = 80.9754100001712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09474664--2.09465077) × cos(1.43787633) × R
9.58699999999979e-05 × 0.132528943402128 × 6371000do = 80.9470578010399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09474664--2.09465077) × cos(1.43786362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.132541541278238 × 6371000du = 80.9547524296962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43787633)-sin(1.43786362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.132528943402128-0.132541541278238)× R²
abs(-2.09465077--2.09474664)×1.25978761105483e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.25978761105483e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.25978761105483e-05× 40589641000000 ar = 6555.03273202668m²