↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.63 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.65 m ↓ |
↑ 96.65 m ↓ |
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N 80 |
← 96.64 m → 9 340 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166572570800781 y=0.0972366333007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166572570800781 × 216)
floor (0.166572570800781 × 65536)
floor (10916.5)tx = 10916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0972366333007812 × 216)
floor (0.0972366333007812 × 65536)
floor (6372.5)ty = 6372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10916 / 6372 ti = "16/10916/6372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10916/6372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10916 ÷ 216
10916 ÷ 65536x = 0.16656494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6372 ÷ 216
6372 ÷ 65536y = 0.09722900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16656494140625 × 2 - 1) × π
-0.6668701171875 × 3.1415926535Λ = -2.09503426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09722900390625 × 2 - 1) × π
0.8055419921875 × 3.1415926535Φ = 2.530684804742 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09503426} λ = -2.09503426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.530684804742))-π/2
2×atan(12.5621057814021)-π/2
2×1.49135935015427-π/2
2.98271870030854-1.57079632675φ = 1.41192237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09503426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.036621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41192237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.897193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10916 KachelY 6372 -2.09503426 1.41192237 -120.036621 80.897193 Oben rechts KachelX + 1 10917 KachelY 6372 -2.09493839 1.41192237 -120.031128 80.897193 Unten links KachelX 10916 KachelY + 1 6373 -2.09503426 1.41190720 -120.036621 80.896324 Unten rechts KachelX + 1 10917 KachelY + 1 6373 -2.09493839 1.41190720 -120.031128 80.896324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41192237-1.41190720) × R
1.51700000001753e-05 × 6371000dl = 96.648070001117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41192237-1.41190720) × R
1.51700000001753e-05 × 6371000dr = 96.648070001117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09503426--2.09493839) × cos(1.41192237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158206445269229 × 6371000do = 96.6305619056171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09503426--2.09493839) × cos(1.41190720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158221424200903 × 6371000du = 96.6397108538917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41192237)-sin(1.41190720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158206445269229-0.158221424200903)× R²
abs(-2.09493839--2.09503426)×1.49789316747917e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49789316747917e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49789316747917e-05× 40589641000000 ar = 9339.59942551215m²