↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 96.62 m → | N 80 |
→ |
↑ 96.65 m ↓ |
↑ 96.65 m ↓ |
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N 80 |
← 96.63 m → 9 339 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166557312011719 y=0.0972213745117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166557312011719 × 216)
floor (0.166557312011719 × 65536)
floor (10915.5)tx = 10915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0972213745117188 × 216)
floor (0.0972213745117188 × 65536)
floor (6371.5)ty = 6371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10915 / 6371 ti = "16/10915/6371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10915/6371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10915 ÷ 216
10915 ÷ 65536x = 0.166549682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6371 ÷ 216
6371 ÷ 65536y = 0.0972137451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.166549682617188 × 2 - 1) × π
-0.666900634765625 × 3.1415926535Λ = -2.09513013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0972137451171875 × 2 - 1) × π
0.805572509765625 × 3.1415926535Φ = 2.53078067854124 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09513013} λ = -2.09513013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53078067854124))-π/2
2×atan(12.5633102159457)-π/2
2×1.49136693372163-π/2
2.98273386744326-1.57079632675φ = 1.41193754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09513013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.042114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41193754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.898062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10915 KachelY 6371 -2.09513013 1.41193754 -120.042114 80.898062 Oben rechts KachelX + 1 10916 KachelY 6371 -2.09503426 1.41193754 -120.036621 80.898062 Unten links KachelX 10915 KachelY + 1 6372 -2.09513013 1.41192237 -120.042114 80.897193 Unten rechts KachelX + 1 10916 KachelY + 1 6372 -2.09503426 1.41192237 -120.036621 80.897193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41193754-1.41192237) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dl = 96.6480699997023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41193754-1.41192237) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dr = 96.6480699997023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09513013--2.09503426) × cos(1.41193754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158191466301146 × 6371000do = 96.6214129351051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09513013--2.09503426) × cos(1.41192237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158206445269229 × 6371000du = 96.6305619056171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41193754)-sin(1.41192237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158191466301146-0.158206445269229)× R²
abs(-2.09503426--2.09513013)×1.49789680824186e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49789680824186e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49789680824186e-05× 40589641000000 ar = 9338.71519620903m²