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← 215.06 m → | N 69 |
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↑ 215.08 m ↓ |
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N 69 |
← 215.08 m → 46 258 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14990 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166481018066406 y=0.228736877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166481018066406 × 216)
floor (0.166481018066406 × 65536)
floor (10910.5)tx = 10910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228736877441406 × 216)
floor (0.228736877441406 × 65536)
floor (14990.5)ty = 14990 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10910 / 14990 ti = "16/10910/14990" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10910/14990.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10910 ÷ 216
10910 ÷ 65536x = 0.166473388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14990 ÷ 216
14990 ÷ 65536y = 0.228729248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.166473388671875 × 2 - 1) × π
-0.66705322265625 × 3.1415926535Λ = -2.09560950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228729248046875 × 2 - 1) × π
0.54254150390625 × 3.1415926535Φ = 1.70444440289072 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09560950} λ = -2.09560950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70444440289072))-π/2
2×atan(5.49832996218679)-π/2
2×1.39088937008003-π/2
2.78177874016006-1.57079632675φ = 1.21098241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09560950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.069580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21098241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.384181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10910 KachelY 14990 -2.09560950 1.21098241 -120.069580 69.384181 Oben rechts KachelX + 1 10911 KachelY 14990 -2.09551363 1.21098241 -120.064087 69.384181 Unten links KachelX 10910 KachelY + 1 14991 -2.09560950 1.21094865 -120.069580 69.382247 Unten rechts KachelX + 1 10911 KachelY + 1 14991 -2.09551363 1.21094865 -120.064087 69.382247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21098241-1.21094865) × R
3.37599999999938e-05 × 6371000dl = 215.08495999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21098241-1.21094865) × R
3.37599999999938e-05 × 6371000dr = 215.08495999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09560950--2.09551363) × cos(1.21098241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352100072496406 × 6371000do = 215.058418096914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09560950--2.09551363) × cos(1.21094865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352131670385016 × 6371000du = 215.077717700834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21098241)-sin(1.21094865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352100072496406-0.352131670385016)× R²
abs(-2.09551363--2.09560950)×3.15978886097357e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15978886097357e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15978886097357e-05× 40589641000000 ar = 46257.9067854398m²