↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 597.45 m → | S 60 |
→ |
↑ 597.41 m ↓ |
↑ 597.41 m ↓ |
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S 60 |
← 597.35 m → 356 891 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.332809448242188 y=0.713668823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.332809448242188 × 215)
floor (0.332809448242188 × 32768)
floor (10905.5)tx = 10905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.713668823242188 × 215)
floor (0.713668823242188 × 32768)
floor (23385.5)ty = 23385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10905 / 23385 ti = "15/10905/23385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10905/23385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10905 ÷ 215
10905 ÷ 32768x = 0.332794189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23385 ÷ 215
23385 ÷ 32768y = 0.713653564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.332794189453125 × 2 - 1) × π
-0.33441162109375 × 3.1415926535Λ = -1.05058509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.713653564453125 × 2 - 1) × π
-0.42730712890625 × 3.1415926535Φ = -1.34242493696005 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05058509} λ = -1.05058509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34242493696005))-π/2
2×atan(0.261211478586903)-π/2
2×0.255502491616631-π/2
0.511004983233263-1.57079632675φ = -1.05979134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05058509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.194092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.05979134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.721571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10905 KachelY 23385 -1.05058509 -1.05979134 -60.194092 -60.721571 Oben rechts KachelX + 1 10906 KachelY 23385 -1.05039334 -1.05979134 -60.183105 -60.721571 Unten links KachelX 10905 KachelY + 1 23386 -1.05058509 -1.05988511 -60.194092 -60.726944 Unten rechts KachelX + 1 10906 KachelY + 1 23386 -1.05039334 -1.05988511 -60.183105 -60.726944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.05979134--1.05988511) × R
9.3769999999882e-05 × 6371000dl = 597.408669999248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.05979134--1.05988511) × R
9.3769999999882e-05 × 6371000dr = 597.408669999248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05058509--1.05039334) × cos(-1.05979134) × R
0.000191749999999935 × 0.489054096911653 × 6371000do = 597.447680160377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05058509--1.05039334) × cos(-1.05988511) × R
0.000191749999999935 × 0.488972303555188 × 6371000du = 597.34775818573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.05979134)-sin(-1.05988511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.489054096911653-0.488972303555188)× R²
abs(-1.05039334--1.05058509)×8.17933564647433e-05× R²
0.000191749999999935×8.17933564647433e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.17933564647433e-05× 40589641000000 ar = 356890.577132844m²