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↑ 110.15 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831829071044922 y=0.767162322998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831829071044922 × 217)
floor (0.831829071044922 × 131072)
floor (109029.5)tx = 109029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767162322998047 × 217)
floor (0.767162322998047 × 131072)
floor (100553.5)ty = 100553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 109029 / 100553 ti = "17/109029/100553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/109029/100553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109029 ÷ 217
109029 ÷ 131072x = 0.831825256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100553 ÷ 217
100553 ÷ 131072y = 0.767158508300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831825256347656 × 2 - 1) × π
0.663650512695312 × 3.1415926535Λ = 2.08491958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767158508300781 × 2 - 1) × π
-0.534317016601562 × 3.1415926535Φ = -1.67860641399551 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08491958} λ = 2.08491958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67860641399551))-π/2
2×atan(0.186633885264886)-π/2
2×0.184511119390354-π/2
0.369022238780707-1.57079632675φ = -1.20177409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08491958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.457093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20177409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.856583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109029 KachelY 100553 2.08491958 -1.20177409 119.457093 -68.856583 Oben rechts KachelX + 1 109030 KachelY 100553 2.08496751 -1.20177409 119.459839 -68.856583 Unten links KachelX 109029 KachelY + 1 100554 2.08491958 -1.20179138 119.457093 -68.857574 Unten rechts KachelX + 1 109030 KachelY + 1 100554 2.08496751 -1.20179138 119.459839 -68.857574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20177409--1.20179138) × R
1.72899999999476e-05 × 6371000dl = 110.154589999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20177409--1.20179138) × R
1.72899999999476e-05 × 6371000dr = 110.154589999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08491958-2.08496751) × cos(-1.20177409) × R
4.79299999995852e-05 × 0.360703663880628 × 6371000do = 110.145203030073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08491958-2.08496751) × cos(-1.20179138) × R
4.79299999995852e-05 × 0.360687537781316 × 6371000du = 110.140278731651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20177409)-sin(-1.20179138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360703663880628-0.360687537781316)× R²
abs(2.08496751-2.08491958)×1.61260993123413e-05× R²
4.79299999995852e-05×1.61260993123413e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×1.61260993123413e-05× 40589641000000 ar = 12132.7284635293m²