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← | S 68 |
← 110.11 m → | S 68 |
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↑ 110.15 m ↓ |
↑ 110.15 m ↓ |
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S 68 |
← 110.10 m → 12 129 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831768035888672 y=0.767253875732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831768035888672 × 217)
floor (0.831768035888672 × 131072)
floor (109021.5)tx = 109021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767253875732422 × 217)
floor (0.767253875732422 × 131072)
floor (100565.5)ty = 100565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 109021 / 100565 ti = "17/109021/100565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/109021/100565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109021 ÷ 217
109021 ÷ 131072x = 0.831764221191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100565 ÷ 217
100565 ÷ 131072y = 0.767250061035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831764221191406 × 2 - 1) × π
0.663528442382812 × 3.1415926535Λ = 2.08453608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767250061035156 × 2 - 1) × π
-0.534500122070312 × 3.1415926535Φ = -1.67918165679095 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08453608} λ = 2.08453608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67918165679095))-π/2
2×atan(0.186526556340057)-π/2
2×0.184407401124429-π/2
0.368814802248857-1.57079632675φ = -1.20198152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08453608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.435120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20198152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.868468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109021 KachelY 100565 2.08453608 -1.20198152 119.435120 -68.868468 Oben rechts KachelX + 1 109022 KachelY 100565 2.08458402 -1.20198152 119.437866 -68.868468 Unten links KachelX 109021 KachelY + 1 100566 2.08453608 -1.20199881 119.435120 -68.869459 Unten rechts KachelX + 1 109022 KachelY + 1 100566 2.08458402 -1.20199881 119.437866 -68.869459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20198152--1.20199881) × R
1.72900000001697e-05 × 6371000dl = 110.154590001081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20198152--1.20199881) × R
1.72900000001697e-05 × 6371000dr = 110.154590001081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08453608-2.08458402) × cos(-1.20198152) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360510190211228 × 6371000do = 110.109091622733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08453608-2.08458402) × cos(-1.20199881) × R
4.79399999999686e-05 × 0.36049406281864 × 6371000du = 110.104165901917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20198152)-sin(-1.20199881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360510190211228-0.36049406281864)× R²
abs(2.08458402-2.08453608)×1.61273925876615e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61273925876615e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61273925876615e-05× 40589641000000 ar = 12128.7505479301m²