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← 110.10 m → | S 68 |
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↑ 110.09 m ↓ |
↑ 110.09 m ↓ |
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S 68 |
← 110.10 m → 12 121 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831745147705078 y=0.767261505126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831745147705078 × 217)
floor (0.831745147705078 × 131072)
floor (109018.5)tx = 109018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767261505126953 × 217)
floor (0.767261505126953 × 131072)
floor (100566.5)ty = 100566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 109018 / 100566 ti = "17/109018/100566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/109018/100566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109018 ÷ 217
109018 ÷ 131072x = 0.831741333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100566 ÷ 217
100566 ÷ 131072y = 0.767257690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831741333007812 × 2 - 1) × π
0.663482666015625 × 3.1415926535Λ = 2.08439227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767257690429688 × 2 - 1) × π
-0.534515380859375 × 3.1415926535Φ = -1.67922959369057 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08439227} λ = 2.08439227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67922959369057))-π/2
2×atan(0.18651761504956)-π/2
2×0.184398760447309-π/2
0.368797520894618-1.57079632675φ = -1.20199881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08439227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.426880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20199881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.869459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109018 KachelY 100566 2.08439227 -1.20199881 119.426880 -68.869459 Oben rechts KachelX + 1 109019 KachelY 100566 2.08444021 -1.20199881 119.429627 -68.869459 Unten links KachelX 109018 KachelY + 1 100567 2.08439227 -1.20201609 119.426880 -68.870449 Unten rechts KachelX + 1 109019 KachelY + 1 100567 2.08444021 -1.20201609 119.429627 -68.870449 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20199881--1.20201609) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dl = 110.090880000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20199881--1.20201609) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dr = 110.090880000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08439227-2.08444021) × cos(-1.20199881) × R
4.79399999999686e-05 × 0.36049406281864 × 6371000do = 110.104165901917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08439227-2.08444021) × cos(-1.20201609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360477944645962 × 6371000du = 110.0992429971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20199881)-sin(-1.20201609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36049406281864-0.360477944645962)× R²
abs(2.08444021-2.08439227)×1.61181726776594e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61181726776594e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61181726776594e-05× 40589641000000 ar = 12121.1935328385m²