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← 110.12 m → | S 68 |
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↑ 110.09 m ↓ |
↑ 110.09 m ↓ |
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S 68 |
← 110.12 m → 12 123 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831684112548828 y=0.767230987548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831684112548828 × 217)
floor (0.831684112548828 × 131072)
floor (109010.5)tx = 109010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767230987548828 × 217)
floor (0.767230987548828 × 131072)
floor (100562.5)ty = 100562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 109010 / 100562 ti = "17/109010/100562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/109010/100562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109010 ÷ 217
109010 ÷ 131072x = 0.831680297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100562 ÷ 217
100562 ÷ 131072y = 0.767227172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831680297851562 × 2 - 1) × π
0.663360595703125 × 3.1415926535Λ = 2.08400877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767227172851562 × 2 - 1) × π
-0.534454345703125 × 3.1415926535Φ = -1.67903784609209 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08400877} λ = 2.08400877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67903784609209))-π/2
2×atan(0.186553382783399)-π/2
2×0.184433325474022-π/2
0.368866650948044-1.57079632675φ = -1.20192968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08400877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.404907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20192968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.865498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109010 KachelY 100562 2.08400877 -1.20192968 119.404907 -68.865498 Oben rechts KachelX + 1 109011 KachelY 100562 2.08405671 -1.20192968 119.407654 -68.865498 Unten links KachelX 109010 KachelY + 1 100563 2.08400877 -1.20194696 119.404907 -68.866488 Unten rechts KachelX + 1 109011 KachelY + 1 100563 2.08405671 -1.20194696 119.407654 -68.866488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20192968--1.20194696) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dl = 110.090880000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20192968--1.20194696) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dr = 110.090880000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08400877-2.08405671) × cos(-1.20192968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360558543760239 × 6371000do = 110.123860041221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08400877-2.08405671) × cos(-1.20194696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360542426018224 × 6371000du = 110.118937267939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20192968)-sin(-1.20194696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360558543760239-0.360542426018224)× R²
abs(2.08405671-2.08400877)×1.61177420147096e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61177420147096e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61177420147096e-05× 40589641000000 ar = 12123.3616849501m²