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← | S 68 |
← 110.85 m → | S 68 |
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↑ 110.86 m ↓ |
↑ 110.86 m ↓ |
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S 68 |
← 110.84 m → 12 288 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831684112548828 y=0.766109466552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831684112548828 × 217)
floor (0.831684112548828 × 131072)
floor (109010.5)tx = 109010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766109466552734 × 217)
floor (0.766109466552734 × 131072)
floor (100415.5)ty = 100415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 109010 / 100415 ti = "17/109010/100415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/109010/100415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109010 ÷ 217
109010 ÷ 131072x = 0.831680297851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100415 ÷ 217
100415 ÷ 131072y = 0.766105651855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831680297851562 × 2 - 1) × π
0.663360595703125 × 3.1415926535Λ = 2.08400877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766105651855469 × 2 - 1) × π
-0.532211303710938 × 3.1415926535Φ = -1.67199112184794 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08400877} λ = 2.08400877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67199112184794))-π/2
2×atan(0.187872615704976)-π/2
2×0.185707886519055-π/2
0.37141577303811-1.57079632675φ = -1.19938055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08400877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.404907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19938055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.719444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109010 KachelY 100415 2.08400877 -1.19938055 119.404907 -68.719444 Oben rechts KachelX + 1 109011 KachelY 100415 2.08405671 -1.19938055 119.407654 -68.719444 Unten links KachelX 109010 KachelY + 1 100416 2.08400877 -1.19939795 119.404907 -68.720440 Unten rechts KachelX + 1 109011 KachelY + 1 100416 2.08405671 -1.19939795 119.407654 -68.720440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19938055--1.19939795) × R
1.73999999999452e-05 × 6371000dl = 110.855399999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19938055--1.19939795) × R
1.73999999999452e-05 × 6371000dr = 110.855399999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08400877-2.08405671) × cos(-1.19938055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362935036529903 × 6371000do = 110.849702104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08400877-2.08405671) × cos(-1.19939795) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362918822903626 × 6371000du = 110.844750045196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19938055)-sin(-1.19939795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362935036529903-0.362918822903626)× R²
abs(2.08405671-2.08400877)×1.62136262771839e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62136262771839e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62136262771839e-05× 40589641000000 ar = 12288.0135857912m²