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← 110.10 m → | S 68 |
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↑ 110.09 m ↓ |
↑ 110.09 m ↓ |
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S 68 |
← 110.09 m → 12 121 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109004 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831638336181641 y=0.767269134521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831638336181641 × 217)
floor (0.831638336181641 × 131072)
floor (109004.5)tx = 109004 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767269134521484 × 217)
floor (0.767269134521484 × 131072)
floor (100567.5)ty = 100567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 109004 / 100567 ti = "17/109004/100567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/109004/100567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109004 ÷ 217
109004 ÷ 131072x = 0.831634521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100567 ÷ 217
100567 ÷ 131072y = 0.767265319824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831634521484375 × 2 - 1) × π
0.66326904296875 × 3.1415926535Λ = 2.08372115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767265319824219 × 2 - 1) × π
-0.534530639648438 × 3.1415926535Φ = -1.67927753059019 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08372115} λ = 2.08372115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67927753059019))-π/2
2×atan(0.186508674187671)-π/2
2×0.184390120156538-π/2
0.368780240313075-1.57079632675φ = -1.20201609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08372115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.388428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20201609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.870449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109004 KachelY 100567 2.08372115 -1.20201609 119.388428 -68.870449 Oben rechts KachelX + 1 109005 KachelY 100567 2.08376909 -1.20201609 119.391174 -68.870449 Unten links KachelX 109004 KachelY + 1 100568 2.08372115 -1.20203337 119.388428 -68.871439 Unten rechts KachelX + 1 109005 KachelY + 1 100568 2.08376909 -1.20203337 119.391174 -68.871439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20201609--1.20203337) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dl = 110.090880000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20201609--1.20203337) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dr = 110.090880000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08372115-2.08376909) × cos(-1.20201609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360477944645962 × 6371000do = 110.0992429971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08372115-2.08376909) × cos(-1.20203337) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360461826365646 × 6371000du = 110.094320059407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20201609)-sin(-1.20203337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360477944645962-0.360461826365646)× R²
abs(2.08376909-2.08372115)×1.61182803158355e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61182803158355e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61182803158355e-05× 40589641000000 ar = 12120.6515638337m²