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← | S 68 |
← 109.87 m → | S 68 |
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↑ 109.90 m ↓ |
↑ 109.90 m ↓ |
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S 68 |
← 109.86 m → 12 074 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831630706787109 y=0.767589569091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831630706787109 × 217)
floor (0.831630706787109 × 131072)
floor (109003.5)tx = 109003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767589569091797 × 217)
floor (0.767589569091797 × 131072)
floor (100609.5)ty = 100609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 109003 / 100609 ti = "17/109003/100609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/109003/100609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109003 ÷ 217
109003 ÷ 131072x = 0.831626892089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100609 ÷ 217
100609 ÷ 131072y = 0.767585754394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831626892089844 × 2 - 1) × π
0.663253784179688 × 3.1415926535Λ = 2.08367322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767585754394531 × 2 - 1) × π
-0.535171508789062 × 3.1415926535Φ = -1.68129088037423 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08367322} λ = 2.08367322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68129088037423))-π/2
2×atan(0.186133544748878)-π/2
2×0.18402757662175-π/2
0.3680551532435-1.57079632675φ = -1.20274117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08367322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.385681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20274117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.911993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109003 KachelY 100609 2.08367322 -1.20274117 119.385681 -68.911993 Oben rechts KachelX + 1 109004 KachelY 100609 2.08372115 -1.20274117 119.388428 -68.911993 Unten links KachelX 109003 KachelY + 1 100610 2.08367322 -1.20275842 119.385681 -68.912981 Unten rechts KachelX + 1 109004 KachelY + 1 100610 2.08372115 -1.20275842 119.388428 -68.912981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20274117--1.20275842) × R
1.72500000001907e-05 × 6371000dl = 109.899750001215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20274117--1.20275842) × R
1.72500000001907e-05 × 6371000dr = 109.899750001215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08367322-2.08372115) × cos(-1.20274117) × R
4.79300000000293e-05 × 0.359801518715375 × 6371000do = 109.869722152077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08367322-2.08372115) × cos(-1.20275842) × R
4.79300000000293e-05 × 0.359785423913884 × 6371000du = 109.864807410821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20274117)-sin(-1.20275842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359801518715375-0.359785423913884)× R²
abs(2.08372115-2.08367322)×1.60948014912288e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60948014912288e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60948014912288e-05× 40589641000000 ar = 12074.3849330258m²