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← | N 77 |
← 2 076.90 m → | N 77 |
→ |
↑ 2 078.48 m ↓ |
↑ 2 078.48 m ↓ |
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N 77 |
← 2 080.01 m → 4 320 014 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2662353515625 y=0.1451416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2662353515625 × 212)
floor (0.2662353515625 × 4096)
floor (1090.5)tx = 1090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1451416015625 × 212)
floor (0.1451416015625 × 4096)
floor (594.5)ty = 594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1090 / 594 ti = "12/1090/594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1090/594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1090 ÷ 212
1090 ÷ 4096x = 0.26611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 594 ÷ 212
594 ÷ 4096y = 0.14501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26611328125 × 2 - 1) × π
-0.4677734375 × 3.1415926535Λ = -1.46955359 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14501953125 × 2 - 1) × π
0.7099609375 × 3.1415926535Φ = 2.23040806552197 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46955359} λ = -1.46955359} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23040806552197))-π/2
2×atan(9.30366180859001)-π/2
2×1.46372284118196-π/2
2.92744568236393-1.57079632675φ = 1.35664936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46955359} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.199218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35664936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.730283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1090 KachelY 594 -1.46955359 1.35664936 -84.199218 77.730283 Oben rechts KachelX + 1 1091 KachelY 594 -1.46801961 1.35664936 -84.111328 77.730283 Unten links KachelX 1090 KachelY + 1 595 -1.46955359 1.35632312 -84.199218 77.711590 Unten rechts KachelX + 1 1091 KachelY + 1 595 -1.46801961 1.35632312 -84.111328 77.711590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35664936-1.35632312) × R
0.000326239999999922 × 6371000dl = 2078.4750399995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35664936-1.35632312) × R
0.000326239999999922 × 6371000dr = 2078.4750399995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46955359--1.46801961) × cos(1.35664936) × R
0.00153398000000005 × 0.212513957474201 × 6371000do = 2076.89605445812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46955359--1.46801961) × cos(1.35632312) × R
0.00153398000000005 × 0.212832734195435 × 6371000du = 2080.01145507675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35664936)-sin(1.35632312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212513957474201-0.212832734195435)× R²
abs(-1.46801961--1.46955359)×0.000318776721233899× R²
0.00153398000000005×0.000318776721233899× 6371000²
0.00153398000000005×0.000318776721233899× 40589641000000 ar = 4320014.28939339m²