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← | N 80 |
← 26.035 km → | N 80 |
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↑ 26.353 km ↓ |
↑ 26.353 km ↓ |
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N 80 |
← 26.673 km → 694.490 km² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427734375 y=0.107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427734375 × 28)
floor (0.427734375 × 256)
floor (109.5)tx = 109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107421875 × 28)
floor (0.107421875 × 256)
floor (27.5)ty = 27 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 109 / 27 ti = "8/109/27" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/109/27.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109 ÷ 28
109 ÷ 256x = 0.42578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27 ÷ 28
27 ÷ 256y = 0.10546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42578125 × 2 - 1) × π
-0.1484375 × 3.1415926535Λ = -0.46633016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10546875 × 2 - 1) × π
0.7890625 × 3.1415926535Φ = 2.47891295315234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.46633016} λ = -0.46633016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47891295315234))-π/2
2×atan(11.9282907567729)-π/2
2×1.48715759600613-π/2
2.97431519201227-1.57079632675φ = 1.40351887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.46633016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40351887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.415708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109 KachelY 27 -0.46633016 1.40351887 -26.718750 80.415708 Oben rechts KachelX + 1 110 KachelY 27 -0.44178647 1.40351887 -25.312500 80.415708 Unten links KachelX 109 KachelY + 1 28 -0.46633016 1.39938254 -26.718750 80.178713 Unten rechts KachelX + 1 110 KachelY + 1 28 -0.44178647 1.39938254 -25.312500 80.178713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40351887-1.39938254) × R
0.00413633000000013 × 6371000dl = 26352.5584300008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40351887-1.39938254) × R
0.00413633000000013 × 6371000dr = 26352.5584300008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.46633016--0.44178647) × cos(1.40351887) × R
0.02454369 × 0.166498428261839 × 6371000do = 26035.0010875195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.46633016--0.44178647) × cos(1.39938254) × R
0.02454369 × 0.170575586251288 × 6371000du = 26672.5375123221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40351887)-sin(1.39938254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166498428261839-0.170575586251288)× R²
abs(-0.44178647--0.46633016)×0.00407715798944894× R²
0.02454369×0.00407715798944894× 6371000²
0.02454369×0.00407715798944894× 40589641000000 ar = 694490235.50977m²