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← 109.92 m → | S 68 |
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↑ 109.90 m ↓ |
↑ 109.90 m ↓ |
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S 68 |
← 109.91 m → 12 080 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831600189208984 y=0.767551422119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831600189208984 × 217)
floor (0.831600189208984 × 131072)
floor (108999.5)tx = 108999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767551422119141 × 217)
floor (0.767551422119141 × 131072)
floor (100604.5)ty = 100604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108999 / 100604 ti = "17/108999/100604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108999/100604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108999 ÷ 217
108999 ÷ 131072x = 0.831596374511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100604 ÷ 217
100604 ÷ 131072y = 0.767547607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831596374511719 × 2 - 1) × π
0.663192749023438 × 3.1415926535Λ = 2.08348147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767547607421875 × 2 - 1) × π
-0.53509521484375 × 3.1415926535Φ = -1.68105119587613 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08348147} λ = 2.08348147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68105119587613))-π/2
2×atan(0.186178163421119)-π/2
2×0.184070700866327-π/2
0.368141401732653-1.57079632675φ = -1.20265493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08348147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.374695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20265493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.907052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108999 KachelY 100604 2.08348147 -1.20265493 119.374695 -68.907052 Oben rechts KachelX + 1 109000 KachelY 100604 2.08352941 -1.20265493 119.377442 -68.907052 Unten links KachelX 108999 KachelY + 1 100605 2.08348147 -1.20267218 119.374695 -68.908040 Unten rechts KachelX + 1 109000 KachelY + 1 100605 2.08352941 -1.20267218 119.377442 -68.908040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20265493--1.20267218) × R
1.72499999999687e-05 × 6371000dl = 109.8997499998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20265493--1.20267218) × R
1.72499999999687e-05 × 6371000dr = 109.8997499998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08348147-2.08352941) × cos(-1.20265493) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359881981786804 × 6371000do = 109.917220599829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08348147-2.08352941) × cos(-1.20267218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359865887520616 × 6371000du = 109.912304996669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20265493)-sin(-1.20267218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359881981786804-0.359865887520616)× R²
abs(2.08352941-2.08348147)×1.60942661880381e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60942661880381e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60942661880381e-05× 40589641000000 ar = 12079.6049532182m²