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← | S 68 |
← 109.93 m → | S 68 |
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↑ 109.90 m ↓ |
↑ 109.90 m ↓ |
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S 68 |
← 109.92 m → 12 081 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831584930419922 y=0.767536163330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831584930419922 × 217)
floor (0.831584930419922 × 131072)
floor (108997.5)tx = 108997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767536163330078 × 217)
floor (0.767536163330078 × 131072)
floor (100602.5)ty = 100602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108997 / 100602 ti = "17/108997/100602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108997/100602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108997 ÷ 217
108997 ÷ 131072x = 0.831581115722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100602 ÷ 217
100602 ÷ 131072y = 0.767532348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831581115722656 × 2 - 1) × π
0.663162231445312 × 3.1415926535Λ = 2.08338559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767532348632812 × 2 - 1) × π
-0.535064697265625 × 3.1415926535Φ = -1.68095532207689 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08338559} λ = 2.08338559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68095532207689))-π/2
2×atan(0.186196013884664)-π/2
2×0.184087953264583-π/2
0.368175906529165-1.57079632675φ = -1.20262042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08338559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.369201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20262042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.905074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108997 KachelY 100602 2.08338559 -1.20262042 119.369201 -68.905074 Oben rechts KachelX + 1 108998 KachelY 100602 2.08343353 -1.20262042 119.371948 -68.905074 Unten links KachelX 108997 KachelY + 1 100603 2.08338559 -1.20263767 119.369201 -68.906063 Unten rechts KachelX + 1 108998 KachelY + 1 100603 2.08343353 -1.20263767 119.371948 -68.906063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20262042--1.20263767) × R
1.72500000001907e-05 × 6371000dl = 109.899750001215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20262042--1.20263767) × R
1.72500000001907e-05 × 6371000dr = 109.899750001215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08338559-2.08343353) × cos(-1.20262042) × R
4.79400000004127e-05 × 0.359914179327768 × 6371000do = 109.927054558622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08338559-2.08343353) × cos(-1.20263767) × R
4.79400000004127e-05 × 0.359898085275821 × 6371000du = 109.922139020897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20262042)-sin(-1.20263767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359914179327768-0.359898085275821)× R²
abs(2.08343353-2.08338559)×1.60940519466357e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.60940519466357e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.60940519466357e-05× 40589641000000 ar = 12080.6857063405m²