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← | S 68 |
← 110.04 m → | S 68 |
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↑ 110.09 m ↓ |
↑ 110.09 m ↓ |
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S 68 |
← 110.03 m → 12 114 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831554412841797 y=0.767330169677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831554412841797 × 217)
floor (0.831554412841797 × 131072)
floor (108993.5)tx = 108993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767330169677734 × 217)
floor (0.767330169677734 × 131072)
floor (100575.5)ty = 100575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108993 / 100575 ti = "17/108993/100575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108993/100575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108993 ÷ 217
108993 ÷ 131072x = 0.831550598144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100575 ÷ 217
100575 ÷ 131072y = 0.767326354980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831550598144531 × 2 - 1) × π
0.663101196289062 × 3.1415926535Λ = 2.08319385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767326354980469 × 2 - 1) × π
-0.534652709960938 × 3.1415926535Φ = -1.67966102578715 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08319385} λ = 2.08319385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67966102578715))-π/2
2×atan(0.186437162719957)-π/2
2×0.184321011737128-π/2
0.368642023474256-1.57079632675φ = -1.20215430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08319385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.358216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20215430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.878368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108993 KachelY 100575 2.08319385 -1.20215430 119.358216 -68.878368 Oben rechts KachelX + 1 108994 KachelY 100575 2.08324178 -1.20215430 119.360962 -68.878368 Unten links KachelX 108993 KachelY + 1 100576 2.08319385 -1.20217158 119.358216 -68.879358 Unten rechts KachelX + 1 108994 KachelY + 1 100576 2.08324178 -1.20217158 119.360962 -68.879358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20215430--1.20217158) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dl = 110.090880000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20215430--1.20217158) × R
1.72800000000084e-05 × 6371000dr = 110.090880000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08319385-2.08324178) × cos(-1.20215430) × R
4.79300000000293e-05 × 0.360349023374499 × 6371000do = 110.036909286222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08319385-2.08324178) × cos(-1.20217158) × R
4.79300000000293e-05 × 0.360332904233438 × 6371000du = 110.031987112586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20215430)-sin(-1.20217158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360349023374499-0.360332904233438)× R²
abs(2.08324178-2.08319385)×1.61191410608108e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.61191410608108e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.61191410608108e-05× 40589641000000 ar = 12113.7892328789m²