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← 110.06 m → | S 68 |
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↑ 110.03 m ↓ |
↑ 110.03 m ↓ |
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S 68 |
← 110.06 m → 12 110 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831485748291016 y=0.767322540283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831485748291016 × 217)
floor (0.831485748291016 × 131072)
floor (108984.5)tx = 108984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767322540283203 × 217)
floor (0.767322540283203 × 131072)
floor (100574.5)ty = 100574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108984 / 100574 ti = "17/108984/100574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108984/100574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108984 ÷ 217
108984 ÷ 131072x = 0.83148193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100574 ÷ 217
100574 ÷ 131072y = 0.767318725585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83148193359375 × 2 - 1) × π
0.6629638671875 × 3.1415926535Λ = 2.08276241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767318725585938 × 2 - 1) × π
-0.534637451171875 × 3.1415926535Φ = -1.67961308888753 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08276241} λ = 2.08276241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67961308888753))-π/2
2×atan(0.186446100153726)-π/2
2×0.184329648937645-π/2
0.36865929787529-1.57079632675φ = -1.20213703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08276241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.333496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20213703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.877378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108984 KachelY 100574 2.08276241 -1.20213703 119.333496 -68.877378 Oben rechts KachelX + 1 108985 KachelY 100574 2.08281035 -1.20213703 119.336243 -68.877378 Unten links KachelX 108984 KachelY + 1 100575 2.08276241 -1.20215430 119.333496 -68.878368 Unten rechts KachelX + 1 108985 KachelY + 1 100575 2.08281035 -1.20215430 119.336243 -68.878368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20213703--1.20215430) × R
1.72699999998471e-05 × 6371000dl = 110.027169999026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20213703--1.20215430) × R
1.72699999998471e-05 × 6371000dr = 110.027169999026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08276241-2.08281035) × cos(-1.20213703) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360365133079847 × 6371000do = 110.064787441039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08276241-2.08281035) × cos(-1.20215430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360349023374499 × 6371000du = 110.059867122361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20213703)-sin(-1.20215430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360365133079847-0.360349023374499)× R²
abs(2.08281035-2.08276241)×1.61097053478221e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61097053478221e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61097053478221e-05× 40589641000000 ar = 12109.8463945565m²