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← 110.01 m → | S 68 |
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↑ 110.03 m ↓ |
↑ 110.03 m ↓ |
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S 68 |
← 110 m → 12 103 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831439971923828 y=0.767414093017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831439971923828 × 217)
floor (0.831439971923828 × 131072)
floor (108978.5)tx = 108978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767414093017578 × 217)
floor (0.767414093017578 × 131072)
floor (100586.5)ty = 100586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108978 / 100586 ti = "17/108978/100586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108978/100586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108978 ÷ 217
108978 ÷ 131072x = 0.831436157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100586 ÷ 217
100586 ÷ 131072y = 0.767410278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831436157226562 × 2 - 1) × π
0.662872314453125 × 3.1415926535Λ = 2.08247479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767410278320312 × 2 - 1) × π
-0.534820556640625 × 3.1415926535Φ = -1.68018833168297 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08247479} λ = 2.08247479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68018833168297))-π/2
2×atan(0.186338879219866)-π/2
2×0.184226028018447-π/2
0.368452056036894-1.57079632675φ = -1.20234427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08247479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.317016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20234427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.889252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108978 KachelY 100586 2.08247479 -1.20234427 119.317016 -68.889252 Oben rechts KachelX + 1 108979 KachelY 100586 2.08252273 -1.20234427 119.319763 -68.889252 Unten links KachelX 108978 KachelY + 1 100587 2.08247479 -1.20236154 119.317016 -68.890242 Unten rechts KachelX + 1 108979 KachelY + 1 100587 2.08252273 -1.20236154 119.319763 -68.890242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20234427--1.20236154) × R
1.72700000000692e-05 × 6371000dl = 110.027170000441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20234427--1.20236154) × R
1.72700000000692e-05 × 6371000dr = 110.027170000441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08247479-2.08252273) × cos(-1.20234427) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360171809523369 × 6371000do = 110.005741450742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08247479-2.08252273) × cos(-1.20236154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360155698528637 × 6371000du = 110.000820738254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20234427)-sin(-1.20236154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360171809523369-0.360155698528637)× R²
abs(2.08252273-2.08247479)×1.61109947325877e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61109947325877e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61109947325877e-05× 40589641000000 ar = 12103.3497100691m²