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← | S 68 |
← 110.14 m → | S 68 |
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↑ 110.15 m ↓ |
↑ 110.15 m ↓ |
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S 68 |
← 110.13 m → 12 132 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831371307373047 y=0.767208099365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831371307373047 × 217)
floor (0.831371307373047 × 131072)
floor (108969.5)tx = 108969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767208099365234 × 217)
floor (0.767208099365234 × 131072)
floor (100559.5)ty = 100559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108969 / 100559 ti = "17/108969/100559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108969/100559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108969 ÷ 217
108969 ÷ 131072x = 0.831367492675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100559 ÷ 217
100559 ÷ 131072y = 0.767204284667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831367492675781 × 2 - 1) × π
0.662734985351562 × 3.1415926535Λ = 2.08204336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767204284667969 × 2 - 1) × π
-0.534408569335938 × 3.1415926535Φ = -1.67889403539323 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08204336} λ = 2.08204336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67889403539323))-π/2
2×atan(0.186580213084948)-π/2
2×0.184459253301276-π/2
0.368918506602552-1.57079632675φ = -1.20187782 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08204336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.292297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20187782 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.862527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108969 KachelY 100559 2.08204336 -1.20187782 119.292297 -68.862527 Oben rechts KachelX + 1 108970 KachelY 100559 2.08209130 -1.20187782 119.295044 -68.862527 Unten links KachelX 108969 KachelY + 1 100560 2.08204336 -1.20189511 119.292297 -68.863517 Unten rechts KachelX + 1 108970 KachelY + 1 100560 2.08209130 -1.20189511 119.295044 -68.863517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20187782--1.20189511) × R
1.72899999999476e-05 × 6371000dl = 110.154589999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20187782--1.20189511) × R
1.72899999999476e-05 × 6371000dr = 110.154589999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08204336-2.08209130) × cos(-1.20187782) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360606914994648 × 6371000do = 110.138633861285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08204336-2.08209130) × cos(-1.20189511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.360590788248518 × 6371000du = 110.133708337915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20187782)-sin(-1.20189511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360606914994648-0.360590788248518)× R²
abs(2.08209130-2.08204336)×1.61267461301629e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61267461301629e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61267461301629e-05× 40589641000000 ar = 12132.0047718259m²