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← 106.68 m → | S 69 |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831226348876953 y=0.772632598876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831226348876953 × 217)
floor (0.831226348876953 × 131072)
floor (108950.5)tx = 108950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772632598876953 × 217)
floor (0.772632598876953 × 131072)
floor (101270.5)ty = 101270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108950 / 101270 ti = "17/108950/101270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108950/101270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108950 ÷ 217
108950 ÷ 131072x = 0.831222534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101270 ÷ 217
101270 ÷ 131072y = 0.772628784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.831222534179688 × 2 - 1) × π
0.662445068359375 × 3.1415926535Λ = 2.08113256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772628784179688 × 2 - 1) × π
-0.545257568359375 × 3.1415926535Φ = -1.71297717102309 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08113256} λ = 2.08113256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71297717102309))-π/2
2×atan(0.180328124981664)-π/2
2×0.178410747413697-π/2
0.356821494827395-1.57079632675φ = -1.21397483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08113256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.240112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21397483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.555634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108950 KachelY 101270 2.08113256 -1.21397483 119.240112 -69.555634 Oben rechts KachelX + 1 108951 KachelY 101270 2.08118050 -1.21397483 119.242859 -69.555634 Unten links KachelX 108950 KachelY + 1 101271 2.08113256 -1.21399158 119.240112 -69.556594 Unten rechts KachelX + 1 108951 KachelY + 1 101271 2.08118050 -1.21399158 119.242859 -69.556594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21397483--1.21399158) × R
1.67500000001208e-05 × 6371000dl = 106.71425000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21397483--1.21399158) × R
1.67500000001208e-05 × 6371000dr = 106.71425000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08113256-2.08118050) × cos(-1.21397483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349297707739191 × 6371000do = 106.684510866476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08113256-2.08118050) × cos(-1.21399158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.349282012742559 × 6371000du = 106.679717210516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21397483)-sin(-1.21399158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349297707739191-0.349282012742559)× R²
abs(2.08118050-2.08113256)×1.56949966316766e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56949966316766e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56949966316766e-05× 40589641000000 ar = 11384.5017884126m²