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↑ 214.38 m ↓ |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.166160583496094 y=0.228202819824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.166160583496094 × 216)
floor (0.166160583496094 × 65536)
floor (10889.5)tx = 10889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228202819824219 × 216)
floor (0.228202819824219 × 65536)
floor (14955.5)ty = 14955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10889 / 14955 ti = "16/10889/14955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10889/14955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10889 ÷ 216
10889 ÷ 65536x = 0.166152954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14955 ÷ 216
14955 ÷ 65536y = 0.228195190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.166152954101562 × 2 - 1) × π
-0.667694091796875 × 3.1415926535Λ = -2.09762285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228195190429688 × 2 - 1) × π
0.543609619140625 × 3.1415926535Φ = 1.70779998586412 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.09762285} λ = -2.09762285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70779998586412))-π/2
2×atan(5.51681105466836)-π/2
2×1.39147919372752-π/2
2.78295838745504-1.57079632675φ = 1.21216206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.09762285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.184936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21216206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.451770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10889 KachelY 14955 -2.09762285 1.21216206 -120.184936 69.451770 Oben rechts KachelX + 1 10890 KachelY 14955 -2.09752698 1.21216206 -120.179443 69.451770 Unten links KachelX 10889 KachelY + 1 14956 -2.09762285 1.21212841 -120.184936 69.449842 Unten rechts KachelX + 1 10890 KachelY + 1 14956 -2.09752698 1.21212841 -120.179443 69.449842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21216206-1.21212841) × R
3.36499999999962e-05 × 6371000dl = 214.384149999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21216206-1.21212841) × R
3.36499999999962e-05 × 6371000dr = 214.384149999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.09762285--2.09752698) × cos(1.21216206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350995719768106 × 6371000do = 214.383892956701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.09762285--2.09752698) × cos(1.21212841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35102722865756 × 6371000du = 214.403138201026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21216206)-sin(1.21212841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350995719768106-0.35102722865756)× R²
abs(-2.09752698--2.09762285)×3.15088894544679e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15088894544679e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15088894544679e-05× 40589641000000 ar = 45962.5716073471m²