↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 594.36 m → | S 60 |
→ |
↑ 594.29 m ↓ |
↑ 594.29 m ↓ |
|||
S 60 |
← 594.26 m → 353 188 m² |
S 60 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.332290649414062 y=0.714614868164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.332290649414062 × 215)
floor (0.332290649414062 × 32768)
floor (10888.5)tx = 10888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714614868164062 × 215)
floor (0.714614868164062 × 32768)
floor (23416.5)ty = 23416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10888 / 23416 ti = "15/10888/23416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10888/23416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10888 ÷ 215
10888 ÷ 32768x = 0.332275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23416 ÷ 215
23416 ÷ 32768y = 0.714599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.332275390625 × 2 - 1) × π
-0.33544921875 × 3.1415926535Λ = -1.05384480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.714599609375 × 2 - 1) × π
-0.42919921875 × 3.1415926535Φ = -1.34836911251294 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05384480} λ = -1.05384480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34836911251294))-π/2
2×atan(0.259663397293465)-π/2
2×0.254052743556349-π/2
0.508105487112698-1.57079632675φ = -1.06269084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05384480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.380859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06269084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.887700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10888 KachelY 23416 -1.05384480 -1.06269084 -60.380859 -60.887700 Oben rechts KachelX + 1 10889 KachelY 23416 -1.05365305 -1.06269084 -60.369873 -60.887700 Unten links KachelX 10888 KachelY + 1 23417 -1.05384480 -1.06278412 -60.380859 -60.893045 Unten rechts KachelX + 1 10889 KachelY + 1 23417 -1.05365305 -1.06278412 -60.369873 -60.893045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06269084--1.06278412) × R
9.32800000001954e-05 × 6371000dl = 594.286880001245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06269084--1.06278412) × R
9.32800000001954e-05 × 6371000dr = 594.286880001245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05384480--1.05365305) × cos(-1.06269084) × R
0.000191749999999935 × 0.486522945799752 × 6371000do = 594.355526614399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05384480--1.05365305) × cos(-1.06278412) × R
0.000191749999999935 × 0.486441447950912 × 6371000du = 594.255965643465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06269084)-sin(-1.06278412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.486522945799752-0.486441447950912)× R²
abs(-1.05365305--1.05384480)×8.14978488399842e-05× R²
0.000191749999999935×8.14978488399842e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.14978488399842e-05× 40589641000000 ar = 353188.107889876m²