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↑ 110.79 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830631256103516 y=0.766170501708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830631256103516 × 217)
floor (0.830631256103516 × 131072)
floor (108872.5)tx = 108872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766170501708984 × 217)
floor (0.766170501708984 × 131072)
floor (100423.5)ty = 100423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108872 / 100423 ti = "17/108872/100423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108872/100423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108872 ÷ 217
108872 ÷ 131072x = 0.83062744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100423 ÷ 217
100423 ÷ 131072y = 0.766166687011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83062744140625 × 2 - 1) × π
0.6612548828125 × 3.1415926535Λ = 2.07739348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766166687011719 × 2 - 1) × π
-0.532333374023438 × 3.1415926535Φ = -1.6723746170449 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07739348} λ = 2.07739348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6723746170449))-π/2
2×atan(0.187800581272525)-π/2
2×0.185638307031021-π/2
0.371276614062042-1.57079632675φ = -1.19951971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07739348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.025879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19951971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.727417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108872 KachelY 100423 2.07739348 -1.19951971 119.025879 -68.727417 Oben rechts KachelX + 1 108873 KachelY 100423 2.07744142 -1.19951971 119.028626 -68.727417 Unten links KachelX 108872 KachelY + 1 100424 2.07739348 -1.19953710 119.025879 -68.728413 Unten rechts KachelX + 1 108873 KachelY + 1 100424 2.07744142 -1.19953710 119.028626 -68.728413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19951971--1.19953710) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dl = 110.791690000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19951971--1.19953710) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dr = 110.791690000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07739348-2.07744142) × cos(-1.19951971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362805361717994 × 6371000do = 110.810096078613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07739348-2.07744142) × cos(-1.19953710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362789156531801 × 6371000du = 110.805146597629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19951971)-sin(-1.19953710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362805361717994-0.362789156531801)× R²
abs(2.07744142-2.07739348)×1.62051861931634e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62051861931634e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62051861931634e-05× 40589641000000 ar = 12276.5636331495m²