↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 181.19 m → | N 53 |
→ |
↑ 181.25 m ↓ |
↑ 181.25 m ↓ |
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N 53 |
← 181.20 m → 32 842 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830623626708984 y=0.322948455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830623626708984 × 217)
floor (0.830623626708984 × 131072)
floor (108871.5)tx = 108871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322948455810547 × 217)
floor (0.322948455810547 × 131072)
floor (42329.5)ty = 42329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108871 / 42329 ti = "17/108871/42329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108871/42329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108871 ÷ 217
108871 ÷ 131072x = 0.830619812011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42329 ÷ 217
42329 ÷ 131072y = 0.322944641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830619812011719 × 2 - 1) × π
0.661239624023438 × 3.1415926535Λ = 2.07734555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322944641113281 × 2 - 1) × π
0.354110717773438 × 3.1415926535Φ = 1.11247162948264 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07734555} λ = 2.07734555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11247162948264))-π/2
2×atan(3.04186748012033)-π/2
2×1.25318056257701-π/2
2.50636112515402-1.57079632675φ = 0.93556480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07734555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.023133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93556480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.603915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108871 KachelY 42329 2.07734555 0.93556480 119.023133 53.603915 Oben rechts KachelX + 1 108872 KachelY 42329 2.07739348 0.93556480 119.025879 53.603915 Unten links KachelX 108871 KachelY + 1 42330 2.07734555 0.93553635 119.023133 53.602284 Unten rechts KachelX + 1 108872 KachelY + 1 42330 2.07739348 0.93553635 119.025879 53.602284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93556480-0.93553635) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dl = 181.25494999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93556480-0.93553635) × R
2.84499999999577e-05 × 6371000dr = 181.25494999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07734555-2.07739348) × cos(0.93556480) × R
4.79300000000293e-05 × 0.593363894125156 × 6371000do = 181.190803238874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07734555-2.07739348) × cos(0.93553635) × R
4.79300000000293e-05 × 0.593386794266945 × 6371000du = 181.197796072658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93556480)-sin(0.93553635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593363894125156-0.593386794266945)× R²
abs(2.07739348-2.07734555)×2.29001417895169e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29001417895169e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29001417895169e-05× 40589641000000 ar = 32842.3637265955m²