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← 110.87 m → | S 68 |
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↑ 110.92 m ↓ |
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S 68 |
← 110.87 m → 12 298 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830615997314453 y=0.766071319580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830615997314453 × 217)
floor (0.830615997314453 × 131072)
floor (108870.5)tx = 108870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766071319580078 × 217)
floor (0.766071319580078 × 131072)
floor (100410.5)ty = 100410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108870 / 100410 ti = "17/108870/100410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108870/100410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108870 ÷ 217
108870 ÷ 131072x = 0.830612182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100410 ÷ 217
100410 ÷ 131072y = 0.766067504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830612182617188 × 2 - 1) × π
0.661224365234375 × 3.1415926535Λ = 2.07729761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766067504882812 × 2 - 1) × π
-0.532135009765625 × 3.1415926535Φ = -1.67175143734984 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07729761} λ = 2.07729761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67175143734984))-π/2
2×atan(0.187917651255524)-π/2
2×0.185751386327092-π/2
0.371502772654185-1.57079632675φ = -1.19929355 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07729761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.020386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19929355 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.714459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108870 KachelY 100410 2.07729761 -1.19929355 119.020386 -68.714459 Oben rechts KachelX + 1 108871 KachelY 100410 2.07734555 -1.19929355 119.023133 -68.714459 Unten links KachelX 108870 KachelY + 1 100411 2.07729761 -1.19931096 119.020386 -68.715456 Unten rechts KachelX + 1 108871 KachelY + 1 100411 2.07734555 -1.19931096 119.023133 -68.715456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19929355--1.19931096) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dl = 110.919110000679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19929355--1.19931096) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dr = 110.919110000679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07729761-2.07734555) × cos(-1.19929355) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363016103012958 × 6371000do = 110.874461894576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07729761-2.07734555) × cos(-1.19931096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362999880618249 × 6371000du = 110.869507157668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19929355)-sin(-1.19931096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363016103012958-0.362999880618249)× R²
abs(2.07734555-2.07729761)×1.62223947089979e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62223947089979e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62223947089979e-05× 40589641000000 ar = 12297.8218479249m²