↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 594.55 m → | S 60 |
→ |
↑ 594.48 m ↓ |
↑ 594.48 m ↓ |
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S 60 |
← 594.46 m → 353 420 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.332260131835938 y=0.714553833007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.332260131835938 × 215)
floor (0.332260131835938 × 32768)
floor (10887.5)tx = 10887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714553833007812 × 215)
floor (0.714553833007812 × 32768)
floor (23414.5)ty = 23414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10887 / 23414 ti = "15/10887/23414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10887/23414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10887 ÷ 215
10887 ÷ 32768x = 0.332244873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23414 ÷ 215
23414 ÷ 32768y = 0.71453857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.332244873046875 × 2 - 1) × π
-0.33551025390625 × 3.1415926535Λ = -1.05403655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71453857421875 × 2 - 1) × π
-0.4290771484375 × 3.1415926535Φ = -1.34798561731598 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05403655} λ = -1.05403655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34798561731598))-π/2
2×atan(0.259762996055756)-π/2
2×0.254146048792289-π/2
0.508292097584578-1.57079632675φ = -1.06250423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05403655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.391846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06250423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.877008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10887 KachelY 23414 -1.05403655 -1.06250423 -60.391846 -60.877008 Oben rechts KachelX + 1 10888 KachelY 23414 -1.05384480 -1.06250423 -60.380859 -60.877008 Unten links KachelX 10887 KachelY + 1 23415 -1.05403655 -1.06259754 -60.391846 -60.882354 Unten rechts KachelX + 1 10888 KachelY + 1 23415 -1.05384480 -1.06259754 -60.380859 -60.882354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06250423--1.06259754) × R
9.33100000000131e-05 × 6371000dl = 594.478010000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06250423--1.06259754) × R
9.33100000000131e-05 × 6371000dr = 594.478010000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05403655--1.05384480) × cos(-1.06250423) × R
0.000191749999999935 × 0.486685972475633 × 6371000do = 594.554686400452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05403655--1.05384480) × cos(-1.06259754) × R
0.000191749999999935 × 0.486604456887727 × 6371000du = 594.455103758779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06250423)-sin(-1.06259754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.486685972475633-0.486604456887727)× R²
abs(-1.05384480--1.05403655)×8.15155879064777e-05× R²
0.000191749999999935×8.15155879064777e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.15155879064777e-05× 40589641000000 ar = 353420.087218796m²