↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 594.46 m → | S 60 |
→ |
↑ 594.41 m ↓ |
↑ 594.41 m ↓ |
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S 60 |
← 594.36 m → 353 323 m² |
S 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.332229614257812 y=0.714584350585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.332229614257812 × 215)
floor (0.332229614257812 × 32768)
floor (10886.5)tx = 10886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714584350585938 × 215)
floor (0.714584350585938 × 32768)
floor (23415.5)ty = 23415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10886 / 23415 ti = "15/10886/23415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10886/23415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10886 ÷ 215
10886 ÷ 32768x = 0.33221435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23415 ÷ 215
23415 ÷ 32768y = 0.714569091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33221435546875 × 2 - 1) × π
-0.3355712890625 × 3.1415926535Λ = -1.05422830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.714569091796875 × 2 - 1) × π
-0.42913818359375 × 3.1415926535Φ = -1.34817736491446 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.05422830} λ = -1.05422830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34817736491446))-π/2
2×atan(0.259713191900155)-π/2
2×0.254099392266812-π/2
0.508198784533625-1.57079632675φ = -1.06259754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.05422830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -60.402832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06259754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.882354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10886 KachelY 23415 -1.05422830 -1.06259754 -60.402832 -60.882354 Oben rechts KachelX + 1 10887 KachelY 23415 -1.05403655 -1.06259754 -60.391846 -60.882354 Unten links KachelX 10886 KachelY + 1 23416 -1.05422830 -1.06269084 -60.402832 -60.887700 Unten rechts KachelX + 1 10887 KachelY + 1 23416 -1.05403655 -1.06269084 -60.391846 -60.887700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06259754--1.06269084) × R
9.32999999998518e-05 × 6371000dl = 594.414299999056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06259754--1.06269084) × R
9.32999999998518e-05 × 6371000dr = 594.414299999056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.05422830--1.05403655) × cos(-1.06259754) × R
0.000191749999999935 × 0.486604456887727 × 6371000do = 594.455103758779m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.05422830--1.05403655) × cos(-1.06269084) × R
0.000191749999999935 × 0.486522945799752 × 6371000du = 594.355526614399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06259754)-sin(-1.06269084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.486604456887727-0.486522945799752)× R²
abs(-1.05403655--1.05422830)×8.15110879747172e-05× R²
0.000191749999999935×8.15110879747172e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.15110879747172e-05× 40589641000000 ar = 353323.019599308m²