↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 110.83 m → | S 68 |
→ |
↑ 110.79 m ↓ |
↑ 110.79 m ↓ |
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S 68 |
← 110.82 m → 12 279 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830532073974609 y=0.766139984130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830532073974609 × 217)
floor (0.830532073974609 × 131072)
floor (108859.5)tx = 108859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766139984130859 × 217)
floor (0.766139984130859 × 131072)
floor (100419.5)ty = 100419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108859 / 100419 ti = "17/108859/100419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108859/100419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108859 ÷ 217
108859 ÷ 131072x = 0.830528259277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100419 ÷ 217
100419 ÷ 131072y = 0.766136169433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830528259277344 × 2 - 1) × π
0.661056518554688 × 3.1415926535Λ = 2.07677030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766136169433594 × 2 - 1) × π
-0.532272338867188 × 3.1415926535Φ = -1.67218286944642 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07677030} λ = 2.07677030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67218286944642))-π/2
2×atan(0.187836595035643)-π/2
2×0.185673093666957-π/2
0.371346187333913-1.57079632675φ = -1.19945014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07677030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.990173° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19945014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.723431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108859 KachelY 100419 2.07677030 -1.19945014 118.990173 -68.723431 Oben rechts KachelX + 1 108860 KachelY 100419 2.07681824 -1.19945014 118.992920 -68.723431 Unten links KachelX 108859 KachelY + 1 100420 2.07677030 -1.19946753 118.990173 -68.724427 Unten rechts KachelX + 1 108860 KachelY + 1 100420 2.07681824 -1.19946753 118.992920 -68.724427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19945014--1.19946753) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dl = 110.791690000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19945014--1.19946753) × R
1.7390000000006e-05 × 6371000dr = 110.791690000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07677030-2.07681824) × cos(-1.19945014) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362870190683948 × 6371000do = 110.829896513513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07677030-2.07681824) × cos(-1.19946753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362853985936714 × 6371000du = 110.824947166598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19945014)-sin(-1.19946753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362870190683948-0.362853985936714)× R²
abs(2.07681824-2.07677030)×1.6204747233739e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6204747233739e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6204747233739e-05× 40589641000000 ar = 12278.7573641991m²