↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 180.47 m → | N 53 |
→ |
↑ 180.49 m ↓ |
↑ 180.49 m ↓ |
|||
N 53 |
← 180.48 m → 32 574 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830493927001953 y=0.322162628173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830493927001953 × 217)
floor (0.830493927001953 × 131072)
floor (108854.5)tx = 108854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322162628173828 × 217)
floor (0.322162628173828 × 131072)
floor (42226.5)ty = 42226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108854 / 42226 ti = "17/108854/42226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108854/42226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108854 ÷ 217
108854 ÷ 131072x = 0.830490112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42226 ÷ 217
42226 ÷ 131072y = 0.322158813476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830490112304688 × 2 - 1) × π
0.660980224609375 × 3.1415926535Λ = 2.07653062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322158813476562 × 2 - 1) × π
0.355682373046875 × 3.1415926535Φ = 1.11740913014351 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07653062} λ = 2.07653062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11740913014351))-π/2
2×atan(3.05692384262547)-π/2
2×1.25464252069952-π/2
2.50928504139903-1.57079632675φ = 0.93848871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07653062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.976441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93848871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.771442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108854 KachelY 42226 2.07653062 0.93848871 118.976441 53.771442 Oben rechts KachelX + 1 108855 KachelY 42226 2.07657855 0.93848871 118.979187 53.771442 Unten links KachelX 108854 KachelY + 1 42227 2.07653062 0.93846038 118.976441 53.769819 Unten rechts KachelX + 1 108855 KachelY + 1 42227 2.07657855 0.93846038 118.979187 53.769819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93848871-0.93846038) × R
2.83300000000208e-05 × 6371000dl = 180.490430000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93848871-0.93846038) × R
2.83300000000208e-05 × 6371000dr = 180.490430000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07653062-2.07657855) × cos(0.93848871) × R
4.79299999995852e-05 × 0.591007805511025 × 6371000do = 180.47134323513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07653062-2.07657855) × cos(0.93846038) × R
4.79299999995852e-05 × 0.591030658117038 × 6371000du = 180.478321553293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93848871)-sin(0.93846038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591007805511025-0.591030658117038)× R²
abs(2.07657855-2.07653062)×2.28526060127576e-05× R²
4.79299999995852e-05×2.28526060127576e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×2.28526060127576e-05× 40589641000000 ar = 32573.9801053522m²