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← | S 68 |
← 110.78 m → | S 68 |
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↑ 110.73 m ↓ |
↑ 110.73 m ↓ |
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S 68 |
← 110.77 m → 12 266 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830478668212891 y=0.766223907470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830478668212891 × 217)
floor (0.830478668212891 × 131072)
floor (108852.5)tx = 108852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766223907470703 × 217)
floor (0.766223907470703 × 131072)
floor (100430.5)ty = 100430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108852 / 100430 ti = "17/108852/100430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108852/100430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108852 ÷ 217
108852 ÷ 131072x = 0.830474853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100430 ÷ 217
100430 ÷ 131072y = 0.766220092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830474853515625 × 2 - 1) × π
0.66094970703125 × 3.1415926535Λ = 2.07643474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766220092773438 × 2 - 1) × π
-0.532440185546875 × 3.1415926535Φ = -1.67271017534224 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07643474} λ = 2.07643474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67271017534224))-π/2
2×atan(0.187737573801165)-π/2
2×0.185577445372941-π/2
0.371154890745882-1.57079632675φ = -1.19964144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07643474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.970947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19964144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.734391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108852 KachelY 100430 2.07643474 -1.19964144 118.970947 -68.734391 Oben rechts KachelX + 1 108853 KachelY 100430 2.07648268 -1.19964144 118.973694 -68.734391 Unten links KachelX 108852 KachelY + 1 100431 2.07643474 -1.19965882 118.970947 -68.735387 Unten rechts KachelX + 1 108853 KachelY + 1 100431 2.07648268 -1.19965882 118.973694 -68.735387 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19964144--1.19965882) × R
1.73800000000668e-05 × 6371000dl = 110.727980000426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19964144--1.19965882) × R
1.73800000000668e-05 × 6371000dr = 110.727980000426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07643474-2.07648268) × cos(-1.19964144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362691923110865 × 6371000do = 110.775449008087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07643474-2.07648268) × cos(-1.19965882) × R
4.79399999999686e-05 × 0.362675726475946 × 6371000du = 110.770502138881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19964144)-sin(-1.19965882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362691923110865-0.362675726475946)× R²
abs(2.07648268-2.07643474)×1.61966349190856e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.61966349190856e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.61966349190856e-05× 40589641000000 ar = 12265.6678241469m²