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← 111.01 m → | S 68 |
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↑ 110.98 m ↓ |
↑ 110.98 m ↓ |
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S 68 |
← 111 m → 12 320 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830394744873047 y=0.765827178955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830394744873047 × 217)
floor (0.830394744873047 × 131072)
floor (108841.5)tx = 108841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765827178955078 × 217)
floor (0.765827178955078 × 131072)
floor (100378.5)ty = 100378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108841 / 100378 ti = "17/108841/100378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108841/100378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108841 ÷ 217
108841 ÷ 131072x = 0.830390930175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100378 ÷ 217
100378 ÷ 131072y = 0.765823364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830390930175781 × 2 - 1) × π
0.660781860351562 × 3.1415926535Λ = 2.07590744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765823364257812 × 2 - 1) × π
-0.531646728515625 × 3.1415926535Φ = -1.670217456562 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07590744} λ = 2.07590744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.670217456562))-π/2
2×atan(0.188206134529577)-π/2
2×0.18603001525346-π/2
0.37206003050692-1.57079632675φ = -1.19873630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07590744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.940735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19873630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.682531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108841 KachelY 100378 2.07590744 -1.19873630 118.940735 -68.682531 Oben rechts KachelX + 1 108842 KachelY 100378 2.07595537 -1.19873630 118.943481 -68.682531 Unten links KachelX 108841 KachelY + 1 100379 2.07590744 -1.19875372 118.940735 -68.683529 Unten rechts KachelX + 1 108842 KachelY + 1 100379 2.07595537 -1.19875372 118.943481 -68.683529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19873630--1.19875372) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dl = 110.982820000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19873630--1.19875372) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dr = 110.982820000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07590744-2.07595537) × cos(-1.19873630) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363535282624788 × 6371000do = 111.009871878997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07590744-2.07595537) × cos(-1.19875372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.363519054438532 × 6371000du = 111.004916407099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19873630)-sin(-1.19875372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363535282624788-0.363519054438532)× R²
abs(2.07595537-2.07590744)×1.6228186255185e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6228186255185e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6228186255185e-05× 40589641000000 ar = 12319.9136431666m²