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↑ 110.98 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830356597900391 y=0.765842437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830356597900391 × 217)
floor (0.830356597900391 × 131072)
floor (108836.5)tx = 108836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765842437744141 × 217)
floor (0.765842437744141 × 131072)
floor (100380.5)ty = 100380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108836 / 100380 ti = "17/108836/100380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108836/100380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108836 ÷ 217
108836 ÷ 131072x = 0.830352783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100380 ÷ 217
100380 ÷ 131072y = 0.765838623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830352783203125 × 2 - 1) × π
0.66070556640625 × 3.1415926535Λ = 2.07566775 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765838623046875 × 2 - 1) × π
-0.53167724609375 × 3.1415926535Φ = -1.67031333036124 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07566775} λ = 2.07566775} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67031333036124))-π/2
2×atan(0.188188091357367)-π/2
2×0.186012589277151-π/2
0.372025178554302-1.57079632675φ = -1.19877115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07566775} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.927002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19877115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.684527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108836 KachelY 100380 2.07566775 -1.19877115 118.927002 -68.684527 Oben rechts KachelX + 1 108837 KachelY 100380 2.07571569 -1.19877115 118.929749 -68.684527 Unten links KachelX 108836 KachelY + 1 100381 2.07566775 -1.19878857 118.927002 -68.685526 Unten rechts KachelX + 1 108837 KachelY + 1 100381 2.07571569 -1.19878857 118.929749 -68.685526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19877115--1.19878857) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dl = 110.982820000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19877115--1.19878857) × R
1.74200000000457e-05 × 6371000dr = 110.982820000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07566775-2.07571569) × cos(-1.19877115) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363502816826034 × 6371000do = 111.023116821103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07566775-2.07571569) × cos(-1.19878857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363486588419096 × 6371000du = 111.018160247905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19877115)-sin(-1.19878857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363502816826034-0.363486588419096)× R²
abs(2.07571569-2.07566775)×1.62284069379348e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62284069379348e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62284069379348e-05× 40589641000000 ar = 12321.3835430387m²