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↑ 110.92 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830310821533203 y=0.766010284423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830310821533203 × 217)
floor (0.830310821533203 × 131072)
floor (108830.5)tx = 108830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766010284423828 × 217)
floor (0.766010284423828 × 131072)
floor (100402.5)ty = 100402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108830 / 100402 ti = "17/108830/100402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108830/100402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108830 ÷ 217
108830 ÷ 131072x = 0.830307006835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100402 ÷ 217
100402 ÷ 131072y = 0.766006469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830307006835938 × 2 - 1) × π
0.660614013671875 × 3.1415926535Λ = 2.07538013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766006469726562 × 2 - 1) × π
-0.532012939453125 × 3.1415926535Φ = -1.67136794215288 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07538013} λ = 2.07538013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67136794215288))-π/2
2×atan(0.187989730592361)-π/2
2×0.185821006230137-π/2
0.371642012460274-1.57079632675φ = -1.19915431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07538013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.910522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19915431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.706481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108830 KachelY 100402 2.07538013 -1.19915431 118.910522 -68.706481 Oben rechts KachelX + 1 108831 KachelY 100402 2.07542807 -1.19915431 118.913269 -68.706481 Unten links KachelX 108830 KachelY + 1 100403 2.07538013 -1.19917172 118.910522 -68.707478 Unten rechts KachelX + 1 108831 KachelY + 1 100403 2.07542807 -1.19917172 118.913269 -68.707478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19915431--1.19917172) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dl = 110.919110000679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19915431--1.19917172) × R
1.74100000001065e-05 × 6371000dr = 110.919110000679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07538013-2.07542807) × cos(-1.19915431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363145840939732 × 6371000do = 110.914087196867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07538013-2.07542807) × cos(-1.19917172) × R
4.79399999999686e-05 × 0.363129619425173 × 6371000du = 110.909132728779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19915431)-sin(-1.19917172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363145840939732-0.363129619425173)× R²
abs(2.07542807-2.07538013)×1.6221514559267e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6221514559267e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6221514559267e-05× 40589641000000 ar = 12302.217066101m²