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← 112.83 m → | S 68 |
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↑ 112.77 m ↓ |
↑ 112.77 m ↓ |
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S 68 |
← 112.83 m → 12 723 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830295562744141 y=0.763080596923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830295562744141 × 217)
floor (0.830295562744141 × 131072)
floor (108828.5)tx = 108828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763080596923828 × 217)
floor (0.763080596923828 × 131072)
floor (100018.5)ty = 100018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108828 / 100018 ti = "17/108828/100018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108828/100018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108828 ÷ 217
108828 ÷ 131072x = 0.830291748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100018 ÷ 217
100018 ÷ 131072y = 0.763076782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830291748046875 × 2 - 1) × π
0.66058349609375 × 3.1415926535Λ = 2.07528426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763076782226562 × 2 - 1) × π
-0.526153564453125 × 3.1415926535Φ = -1.65296017269878 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07528426} λ = 2.07528426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65296017269878))-π/2
2×atan(0.191482248325223)-π/2
2×0.189192160322576-π/2
0.378384320645151-1.57079632675φ = -1.19241201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07528426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.905029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19241201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.320176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108828 KachelY 100018 2.07528426 -1.19241201 118.905029 -68.320176 Oben rechts KachelX + 1 108829 KachelY 100018 2.07533220 -1.19241201 118.907776 -68.320176 Unten links KachelX 108828 KachelY + 1 100019 2.07528426 -1.19242971 118.905029 -68.321190 Unten rechts KachelX + 1 108829 KachelY + 1 100019 2.07533220 -1.19242971 118.907776 -68.321190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19241201--1.19242971) × R
1.77000000001204e-05 × 6371000dl = 112.766700000767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19241201--1.19242971) × R
1.77000000001204e-05 × 6371000dr = 112.766700000767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07528426-2.07533220) × cos(-1.19241201) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369419558079636 × 6371000do = 112.830241896872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07528426-2.07533220) × cos(-1.19242971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369403110071745 × 6371000du = 112.82521825189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19241201)-sin(-1.19242971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369419558079636-0.369403110071745)× R²
abs(2.07533220-2.07528426)×1.64480078903018e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64480078903018e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64480078903018e-05× 40589641000000 ar = 12723.2107892518m²