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← 112.84 m → | S 68 |
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↑ 112.83 m ↓ |
↑ 112.83 m ↓ |
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S 68 |
← 112.83 m → 12 731 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830280303955078 y=0.763072967529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830280303955078 × 217)
floor (0.830280303955078 × 131072)
floor (108826.5)tx = 108826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763072967529297 × 217)
floor (0.763072967529297 × 131072)
floor (100017.5)ty = 100017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108826 / 100017 ti = "17/108826/100017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108826/100017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108826 ÷ 217
108826 ÷ 131072x = 0.830276489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100017 ÷ 217
100017 ÷ 131072y = 0.763069152832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830276489257812 × 2 - 1) × π
0.660552978515625 × 3.1415926535Λ = 2.07518838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763069152832031 × 2 - 1) × π
-0.526138305664062 × 3.1415926535Φ = -1.65291223579916 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07518838} λ = 2.07518838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65291223579916))-π/2
2×atan(0.191491427610551)-π/2
2×0.189201014934015-π/2
0.37840202986803-1.57079632675φ = -1.19239430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07518838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.899536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19239430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.319161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108826 KachelY 100017 2.07518838 -1.19239430 118.899536 -68.319161 Oben rechts KachelX + 1 108827 KachelY 100017 2.07523632 -1.19239430 118.902283 -68.319161 Unten links KachelX 108826 KachelY + 1 100018 2.07518838 -1.19241201 118.899536 -68.320176 Unten rechts KachelX + 1 108827 KachelY + 1 100018 2.07523632 -1.19241201 118.902283 -68.320176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19239430--1.19241201) × R
1.77100000000596e-05 × 6371000dl = 112.83041000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19239430--1.19241201) × R
1.77100000000596e-05 × 6371000dr = 112.83041000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07518838-2.07523632) × cos(-1.19239430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369436015264352 × 6371000do = 112.835268344692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07518838-2.07523632) × cos(-1.19241201) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369419558079636 × 6371000du = 112.830241896872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19239430)-sin(-1.19241201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369436015264352-0.369419558079636)× R²
abs(2.07523632-2.07518838)×1.64571847164896e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64571847164896e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64571847164896e-05× 40589641000000 ar = 12730.9660222093m²