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← | S 68 |
← 111.22 m → | S 68 |
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↑ 111.17 m ↓ |
↑ 111.17 m ↓ |
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S 68 |
← 111.21 m → 12 364 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830272674560547 y=0.765506744384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830272674560547 × 217)
floor (0.830272674560547 × 131072)
floor (108825.5)tx = 108825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765506744384766 × 217)
floor (0.765506744384766 × 131072)
floor (100336.5)ty = 100336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108825 / 100336 ti = "17/108825/100336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108825/100336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108825 ÷ 217
108825 ÷ 131072x = 0.830268859863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100336 ÷ 217
100336 ÷ 131072y = 0.7655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830268859863281 × 2 - 1) × π
0.660537719726562 × 3.1415926535Λ = 2.07514045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7655029296875 × 2 - 1) × π
-0.531005859375 × 3.1415926535Φ = -1.66820410677795 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07514045} λ = 2.07514045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66820410677795))-π/2
2×atan(0.188585441020079)-π/2
2×0.186396320478755-π/2
0.372792640957511-1.57079632675φ = -1.19800369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07514045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.896790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19800369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.640555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108825 KachelY 100336 2.07514045 -1.19800369 118.896790 -68.640555 Oben rechts KachelX + 1 108826 KachelY 100336 2.07518838 -1.19800369 118.899536 -68.640555 Unten links KachelX 108825 KachelY + 1 100337 2.07514045 -1.19802114 118.896790 -68.641555 Unten rechts KachelX + 1 108826 KachelY + 1 100337 2.07518838 -1.19802114 118.899536 -68.641555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19800369--1.19802114) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dl = 111.173950000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19800369--1.19802114) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dr = 111.173950000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07514045-2.07518838) × cos(-1.19800369) × R
4.79300000000293e-05 × 0.364217670144992 × 6371000do = 111.218247117413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07514045-2.07518838) × cos(-1.19802114) × R
4.79300000000293e-05 × 0.364201418662843 × 6371000du = 111.213284531834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19800369)-sin(-1.19802114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364217670144992-0.364201418662843)× R²
abs(2.07518838-2.07514045)×1.62514821488435e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62514821488435e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62514821488435e-05× 40589641000000 ar = 12364.2959893585m²