↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 180.73 m → | N 53 |
→ |
↑ 180.75 m ↓ |
↑ 180.75 m ↓ |
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N 53 |
← 180.74 m → 32 667 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830242156982422 y=0.322406768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830242156982422 × 217)
floor (0.830242156982422 × 131072)
floor (108821.5)tx = 108821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322406768798828 × 217)
floor (0.322406768798828 × 131072)
floor (42258.5)ty = 42258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108821 / 42258 ti = "17/108821/42258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108821/42258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108821 ÷ 217
108821 ÷ 131072x = 0.830238342285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42258 ÷ 217
42258 ÷ 131072y = 0.322402954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830238342285156 × 2 - 1) × π
0.660476684570312 × 3.1415926535Λ = 2.07494870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.322402954101562 × 2 - 1) × π
0.355194091796875 × 3.1415926535Φ = 1.11587514935567 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07494870} λ = 2.07494870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11587514935567))-π/2
2×atan(3.05223817496189)-π/2
2×1.25418894288199-π/2
2.50837788576399-1.57079632675φ = 0.93758156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07494870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.885803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93758156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.719466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108821 KachelY 42258 2.07494870 0.93758156 118.885803 53.719466 Oben rechts KachelX + 1 108822 KachelY 42258 2.07499664 0.93758156 118.888550 53.719466 Unten links KachelX 108821 KachelY + 1 42259 2.07494870 0.93755319 118.885803 53.717841 Unten rechts KachelX + 1 108822 KachelY + 1 42259 2.07499664 0.93755319 118.888550 53.717841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93758156-0.93755319) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dl = 180.745269999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93758156-0.93755319) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dr = 180.745269999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07494870-2.07499664) × cos(0.93758156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591739329149007 × 6371000do = 180.732422492321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07494870-2.07499664) × cos(0.93755319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591762198801189 × 6371000du = 180.739407472762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93758156)-sin(0.93755319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591739329149007-0.591762198801189)× R²
abs(2.07499664-2.07494870)×2.28696521820115e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28696521820115e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28696521820115e-05× 40589641000000 ar = 32667.1617545001m²