↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.53 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.58 m ↓ |
↑ 112.58 m ↓ |
|||
S 68 |
← 112.53 m → 12 668 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830211639404297 y=0.763530731201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830211639404297 × 217)
floor (0.830211639404297 × 131072)
floor (108817.5)tx = 108817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763530731201172 × 217)
floor (0.763530731201172 × 131072)
floor (100077.5)ty = 100077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108817 / 100077 ti = "17/108817/100077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108817/100077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108817 ÷ 217
108817 ÷ 131072x = 0.830207824707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100077 ÷ 217
100077 ÷ 131072y = 0.763526916503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830207824707031 × 2 - 1) × π
0.660415649414062 × 3.1415926535Λ = 2.07475695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763526916503906 × 2 - 1) × π
-0.527053833007812 × 3.1415926535Φ = -1.65578844977636 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07475695} λ = 2.07475695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65578844977636))-π/2
2×atan(0.190941448597752)-π/2
2×0.188670435879963-π/2
0.377340871759925-1.57079632675φ = -1.19345545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07475695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.874817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19345545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.379960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108817 KachelY 100077 2.07475695 -1.19345545 118.874817 -68.379960 Oben rechts KachelX + 1 108818 KachelY 100077 2.07480489 -1.19345545 118.877564 -68.379960 Unten links KachelX 108817 KachelY + 1 100078 2.07475695 -1.19347312 118.874817 -68.380973 Unten rechts KachelX + 1 108818 KachelY + 1 100078 2.07480489 -1.19347312 118.877564 -68.380973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19345545--1.19347312) × R
1.76699999998586e-05 × 6371000dl = 112.575569999099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19345545--1.19347312) × R
1.76699999998586e-05 × 6371000dr = 112.575569999099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07475695-2.07480489) × cos(-1.19345545) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368449727264244 × 6371000do = 112.534030602406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07475695-2.07480489) × cos(-1.19347312) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368433300332319 × 6371000du = 112.529013394567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19345545)-sin(-1.19347312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368449727264244-0.368433300332319)× R²
abs(2.07480489-2.07475695)×1.64269319256061e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64269319256061e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64269319256061e-05× 40589641000000 ar = 12668.3002322525m²