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← 112.56 m → | S 68 |
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↑ 112.51 m ↓ |
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S 68 |
← 112.56 m → 12 665 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830211639404297 y=0.763484954833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830211639404297 × 217)
floor (0.830211639404297 × 131072)
floor (108817.5)tx = 108817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763484954833984 × 217)
floor (0.763484954833984 × 131072)
floor (100071.5)ty = 100071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108817 / 100071 ti = "17/108817/100071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108817/100071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108817 ÷ 217
108817 ÷ 131072x = 0.830207824707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100071 ÷ 217
100071 ÷ 131072y = 0.763481140136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830207824707031 × 2 - 1) × π
0.660415649414062 × 3.1415926535Λ = 2.07475695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763481140136719 × 2 - 1) × π
-0.526962280273438 × 3.1415926535Φ = -1.65550082837864 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07475695} λ = 2.07475695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65550082837864))-π/2
2×atan(0.190996375342755)-π/2
2×0.188723429976602-π/2
0.377446859953204-1.57079632675φ = -1.19334947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07475695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.874817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19334947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.373888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108817 KachelY 100071 2.07475695 -1.19334947 118.874817 -68.373888 Oben rechts KachelX + 1 108818 KachelY 100071 2.07480489 -1.19334947 118.877564 -68.373888 Unten links KachelX 108817 KachelY + 1 100072 2.07475695 -1.19336713 118.874817 -68.374900 Unten rechts KachelX + 1 108818 KachelY + 1 100072 2.07480489 -1.19336713 118.877564 -68.374900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19334947--1.19336713) × R
1.76599999999194e-05 × 6371000dl = 112.511859999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19334947--1.19336713) × R
1.76599999999194e-05 × 6371000dr = 112.511859999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07475695-2.07480489) × cos(-1.19334947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368548249255421 × 6371000do = 112.564121754468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07475695-2.07480489) × cos(-1.19336713) × R
4.79399999999686e-05 × 0.368531832309707 × 6371000du = 112.559107596674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19334947)-sin(-1.19336713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368548249255421-0.368531832309707)× R²
abs(2.07480489-2.07475695)×1.64169457139707e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64169457139707e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64169457139707e-05× 40589641000000 ar = 12664.5166320132m²