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← | S 68 |
← 112.59 m → | S 68 |
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↑ 112.64 m ↓ |
↑ 112.64 m ↓ |
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S 68 |
← 112.58 m → 12 681 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830204010009766 y=0.763416290283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830204010009766 × 217)
floor (0.830204010009766 × 131072)
floor (108816.5)tx = 108816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763416290283203 × 217)
floor (0.763416290283203 × 131072)
floor (100062.5)ty = 100062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108816 / 100062 ti = "17/108816/100062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108816/100062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108816 ÷ 217
108816 ÷ 131072x = 0.8302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100062 ÷ 217
100062 ÷ 131072y = 0.763412475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8302001953125 × 2 - 1) × π
0.660400390625 × 3.1415926535Λ = 2.07470902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763412475585938 × 2 - 1) × π
-0.526824951171875 × 3.1415926535Φ = -1.65506939628206 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07470902} λ = 2.07470902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65506939628206))-π/2
2×atan(0.191078795087392)-π/2
2×0.188802947693575-π/2
0.37760589538715-1.57079632675φ = -1.19319043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07470902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.872071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19319043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.364776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108816 KachelY 100062 2.07470902 -1.19319043 118.872071 -68.364776 Oben rechts KachelX + 1 108817 KachelY 100062 2.07475695 -1.19319043 118.874817 -68.364776 Unten links KachelX 108816 KachelY + 1 100063 2.07470902 -1.19320811 118.872071 -68.365789 Unten rechts KachelX + 1 108817 KachelY + 1 100063 2.07475695 -1.19320811 118.874817 -68.365789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19319043--1.19320811) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dl = 112.639280000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19319043--1.19320811) × R
1.76800000000199e-05 × 6371000dr = 112.639280000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07470902-2.07475695) × cos(-1.19319043) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368696089548881 × 6371000do = 112.585786357777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07470902-2.07475695) × cos(-1.19320811) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368679655047343 × 6371000du = 112.580767885025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19319043)-sin(-1.19320811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368696089548881-0.368679655047343)× R²
abs(2.07475695-2.07470902)×1.64345015379874e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64345015379874e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64345015379874e-05× 40589641000000 ar = 12681.2992753039m²