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← | S 68 |
← 112.82 m → | S 68 |
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↑ 112.83 m ↓ |
↑ 112.83 m ↓ |
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S 68 |
← 112.81 m → 12 729 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830196380615234 y=0.763103485107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830196380615234 × 217)
floor (0.830196380615234 × 131072)
floor (108815.5)tx = 108815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763103485107422 × 217)
floor (0.763103485107422 × 131072)
floor (100021.5)ty = 100021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108815 / 100021 ti = "17/108815/100021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108815/100021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108815 ÷ 217
108815 ÷ 131072x = 0.830192565917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100021 ÷ 217
100021 ÷ 131072y = 0.763099670410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830192565917969 × 2 - 1) × π
0.660385131835938 × 3.1415926535Λ = 2.07466108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763099670410156 × 2 - 1) × π
-0.526199340820312 × 3.1415926535Φ = -1.65310398339764 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07466108} λ = 2.07466108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65310398339764))-π/2
2×atan(0.191454713109249)-π/2
2×0.18916559885477-π/2
0.37833119770954-1.57079632675φ = -1.19246513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07466108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.869324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19246513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.323219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108815 KachelY 100021 2.07466108 -1.19246513 118.869324 -68.323219 Oben rechts KachelX + 1 108816 KachelY 100021 2.07470902 -1.19246513 118.872071 -68.323219 Unten links KachelX 108815 KachelY + 1 100022 2.07466108 -1.19248284 118.869324 -68.324234 Unten rechts KachelX + 1 108816 KachelY + 1 100022 2.07470902 -1.19248284 118.872071 -68.324234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19246513--1.19248284) × R
1.77100000000596e-05 × 6371000dl = 112.83041000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19246513--1.19248284) × R
1.77100000000596e-05 × 6371000dr = 112.83041000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07466108-2.07470902) × cos(-1.19246513) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369370195123133 × 6371000do = 112.815165179353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07466108-2.07470902) × cos(-1.19248284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.369353737475048 × 6371000du = 112.810138590008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19246513)-sin(-1.19248284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369370195123133-0.369353737475048)× R²
abs(2.07470902-2.07466108)×1.64576480851664e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64576480851664e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64576480851664e-05× 40589641000000 ar = 12728.6977656769m²