↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 112.53 m → | S 68 |
→ |
↑ 112.51 m ↓ |
↑ 112.51 m ↓ |
|||
S 68 |
← 112.53 m → 12 661 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
108809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830150604248047 y=0.763500213623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830150604248047 × 217)
floor (0.830150604248047 × 131072)
floor (108809.5)tx = 108809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763500213623047 × 217)
floor (0.763500213623047 × 131072)
floor (100073.5)ty = 100073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 108809 / 100073 ti = "17/108809/100073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/108809/100073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 108809 ÷ 217
108809 ÷ 131072x = 0.830146789550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100073 ÷ 217
100073 ÷ 131072y = 0.763496398925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.830146789550781 × 2 - 1) × π
0.660293579101562 × 3.1415926535Λ = 2.07437346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763496398925781 × 2 - 1) × π
-0.526992797851562 × 3.1415926535Φ = -1.65559670217788 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07437346} λ = 2.07437346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65559670217788))-π/2
2×atan(0.190978064672381)-π/2
2×0.188705763703301-π/2
0.377411527406602-1.57079632675φ = -1.19338480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07437346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 118.852844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19338480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.375912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 108809 KachelY 100073 2.07437346 -1.19338480 118.852844 -68.375912 Oben rechts KachelX + 1 108810 KachelY 100073 2.07442139 -1.19338480 118.855591 -68.375912 Unten links KachelX 108809 KachelY + 1 100074 2.07437346 -1.19340246 118.852844 -68.376924 Unten rechts KachelX + 1 108810 KachelY + 1 100074 2.07442139 -1.19340246 118.855591 -68.376924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19338480--1.19340246) × R
1.76599999999194e-05 × 6371000dl = 112.511859999487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19338480--1.19340246) × R
1.76599999999194e-05 × 6371000dr = 112.511859999487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07437346-2.07442139) × cos(-1.19338480) × R
4.79300000000293e-05 × 0.36851540595284 × 6371000do = 112.530612448102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07437346-2.07442139) × cos(-1.19340246) × R
4.79300000000293e-05 × 0.368498988777194 × 6371000du = 112.52559926602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19338480)-sin(-1.19340246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36851540595284-0.368498988777194)× R²
abs(2.07442139-2.07437346)×1.64171756460996e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.64171756460996e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.64171756460996e-05× 40589641000000 ar = 12660.7464926153m²