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← | N 84 |
← 925.43 m → | N 84 |
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↑ 926.09 m ↓ |
↑ 926.09 m ↓ |
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N 84 |
← 926.84 m → 857 682 m² |
N 84 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2657470703125 y=0.0150146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2657470703125 × 212)
floor (0.2657470703125 × 4096)
floor (1088.5)tx = 1088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0150146484375 × 212)
floor (0.0150146484375 × 4096)
floor (61.5)ty = 61 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1088 / 61 ti = "12/1088/61" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1088/61.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1088 ÷ 212
1088 ÷ 4096x = 0.265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61 ÷ 212
61 ÷ 4096y = 0.014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.265625 × 2 - 1) × π
-0.46875 × 3.1415926535Λ = -1.47262156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.014892578125 × 2 - 1) × π
0.97021484375 × 3.1415926535Φ = 3.04801982544165 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.47262156} λ = -1.47262156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(3.04801982544165))-π/2
2×atan(21.0735737250095)-π/2
2×1.52337910007234-π/2
3.04675820014469-1.57079632675φ = 1.47596187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.47262156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.47596187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 84.566386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1088 KachelY 61 -1.47262156 1.47596187 -84.375000 84.566386 Oben rechts KachelX + 1 1089 KachelY 61 -1.47108758 1.47596187 -84.287110 84.566386 Unten links KachelX 1088 KachelY + 1 62 -1.47262156 1.47581651 -84.375000 84.558057 Unten rechts KachelX + 1 1089 KachelY + 1 62 -1.47108758 1.47581651 -84.287110 84.558057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.47596187-1.47581651) × R
0.000145359999999872 × 6371000dl = 926.088559999186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.47596187-1.47581651) × R
0.000145359999999872 × 6371000dr = 926.088559999186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.47262156--1.47108758) × cos(1.47596187) × R
0.00153398000000005 × 0.094692370582513 × 6371000do = 925.427266931314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.47262156--1.47108758) × cos(1.47581651) × R
0.00153398000000005 × 0.094837076418371 × 6371000du = 926.841475123202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.47596187)-sin(1.47581651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.094692370582513-0.094837076418371)× R²
abs(-1.47108758--1.47262156)×0.000144705835857989× R²
0.00153398000000005×0.000144705835857989× 6371000²
0.00153398000000005×0.000144705835857989× 40589641000000 ar = 857682.447539668m²